588. [NOIP1999] 拦截导弹

588. [NOIP1999] 拦截导弹

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题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发明出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。 输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000 的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，和如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

输入文件

只有一行，有n(1<=n<=1000)个整数，中间用一个空格隔开，表示n枚导弹的高度，

输出文件

有两行，每行一个数

第一行的整数表示一套系统最多拦截的导弹数量

第二行的整数表示拦截所有导弹最少要配备的导弹拦截系统数量

输入样例：

389 207 155 300 299 170 158 65

输出样例：

6（最多能拦截的导弹数）

2（要拦截所有导弹最少要配备的系统数）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>

 using namespace std;

 #define N 99909

 int main()
 {
     freopen("missile.in","r",stdin);
     freopen("missile.out","w",stdout);
     int k[N]={},d[N]={};
     int max=,i=,j,n;
     while(scanf("%d",&k[i])!=EOF)i++;
     n=i;
     for(i=;i<n;i++)
     {
         max=;
         for(j=;j<i;j++)
         if(max<d[j]&&k[i]<=k[j])max=d[j];
         d[i]=max+;
     }
     for(i=;i<n;i++)
     if(max<d[i])max=d[i];
     cout<<max<<" ";
     for(i=;i<=n;i++)d[i]=;
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         max=;
         for(j=;j<i;j++)
         if(max<d[j]&&k[i]>=k[j])max=d[j];
         d[i]=max+;
     }
     for(i=;i<=n;i++)
     if(max<d[i])max=d[i];
     cout<<max<<endl;
     return ;
 }

其实问题的实质在于：

第一问是求最大非升子序列；

第二问是求最大非降子数列；