C -小晴天老师系列——竖式乘法
C - 小晴天老师系列——竖式乘法
Problem Description
小晴天是ACdream团队中最牛的老师之一,他最擅长数学运算~这天他翻开一本《AC is not a dream》杂志,发现最后一页有一道很经典的思维题,题目很简单,每个框填写一个数字,构成一个竖式,每个数的最高位不能为0,但是有一些数字被隐藏掉了,然后让你根据没有隐藏的数字填出隐藏的数字。
如下图:
然后小晴天二话不说,三下五除二就写出了答案:
然后小晴天就觉得这样的题目太简单了,于是问你是否有办法来求出一道题目有多少种不同的答案呢?(只要有一个方框有不同的数字即为不同的答案)
Input
多组数据,首先是一个整数t(t<=20),表示数据组数。
对于每组数据,用5行表示一个竖式,每行均为一个字符串,仅含有星号(*)与数字('0'~'9')组成,其中星号表示空白
其中第一行为长度为3的字符串。
第二行为长度为2的字符串。
第三行为长度为4的字符串。
第四行为长度为3的字符串。
第五行为长度为5的字符串。
Output
对于每组数据,输出一个整数x,表示符合乘法竖式法则的填法的种类。
Sample Input
2
***
**
3384
846
*****
4**
**
3384
846
*****
Sample Output
2
1
Hint
样例1,除了题目中的那种情况,还有这种
而样例2,因为第一个数的百位被固定为4,故只有一种填法。
题目大意:如图所示的一个乘法计算过程,给定你对应位置的数字,*表示可以填任意值域。问你还有多少个填法能够让等式成立。
题解:弄5个for循环,分别对第一行的数和第二行的数进行枚举,然后再根据这个数计算出第三行和第四第五行的结果,再去判断下,产生的数是否都和给定位置的数一样,一样的话,可以填的方法加1。再加N个减枝,可以使原本的效率200+ms变成了20+ms。。。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int Jude(int Num,char str[])/*产生的数是否和给定的数一样,一样的话返回1,否则返回0*/
{
int sign=,i;
char STR[];
sprintf(STR,"%d",Num); /*将Num转化为字符串保持在STR中*/
int Len1=strlen(str);
int Len2=strlen(STR);
if(Len1==Len2) /*长度不一样的话,则结束结束判断,返回0*/
{
for(i=;i<Len1;i++) /*都完全匹配的话,sign才会等于1*/
{
if(str[i]=='*'||(str[i]==STR[i]))sign=;
else {sign=;return sign;};
}
}
else sign=;
return sign;
}
int RetInt(int N,char a) /*把字符转化为数字返回*/
{
if(a=='*')return N;
else return (a-'');
}
int main()
{
char a[],b[],c[],d[],e[];
int Num1,Num2,Num3,Num4,Num5,T;
int i,j,k,l,m,sign;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s %s %s %s %s",a,b,c,d,e);
sign=;
for(i=;i<=;i++)
{
if(a[]!='*')i=;/*若当前的数被指定,设置循环节为1*/
for(j=;j<=;j++)
{
if(a[]!='*')j=;/*若当前的数被指定,设置循环节为1*/
for(k=;k<=;k++)
{
if(a[]!='*')k=;/*若当前的数被指定,设置循环节为1*/
Num1=RetInt(i,a[])*+RetInt(j,a[])*+RetInt(k,a[]);/*第一个数*/
for(l=;l<=;l++)
{
if(b[]!='*')l=;/*若当前的数被指定,设置循环节为1*/
for(m=;m<=;m++)
{
if(b[]!='*')m=;
Num2=RetInt(l,b[])*+RetInt(m,b[]);/*获取第二个数*/
if(Num1*Num2<)continue;/*剪枝,Num1*Num2结果需要是5位数*/
Num3=Num1*(Num2%);
if(Num3<)continue;/*剪枝,Num3结果需要是4位数*/
Num4=(Num2/)*Num1;
if(Num4>=)continue;/*剪枝,Num4结果需要是3位数*/
Num5=Num1*Num2;
if(Jude(Num3,c)&&Jude(Num4,d)&&Jude(Num5,e))
{sign++;}/*判断如果产生的数能够和给定的数都匹配,则加1*/
}
}
}
}
}
printf("%d\n",sign);
}
return ;
}
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