Description

问 \([L,R]\) 中0-9的个数.

Sol

数位DP.

预处理好长度为 \(i\), 最高位为 \(j\) 的数位之和.

然后从上往下计算,不要忘记往下走的同时要把高位的贡献加上去..

Code

/**************************************************************
Problem: 1833
User: BeiYu
Language: C++
Result: Accepted
Time:40 ms
Memory:1396 kb
****************************************************************/ #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std; typedef long long LL;
const int N = 65; struct S {
LL a[10];
S(LL v=0) { for(int i=0;i<10;i++) a[i]=v; }
}f[N][10][2]; S operator + (const S &a,const S &b) {
S c;for(int i=0;i<10;i++) c.a[i]=a.a[i]+b.a[i];
return c;
}
S operator - (const S &a,const S &b) {
S c;for(int i=0;i<10;i++) c.a[i]=a.a[i]-b.a[i];
return c;
}
S operator * (const S &a,const LL &b) {
S c;for(int i=0;i<10;i++) c.a[i]=a.a[i]*b;
return c;
}
void Print(const S &a) { for(int i=0;i<9;i++) cout<<a.a[i]<<" ";cout<<a.a[9]; } LL l,r;
LL pow10[N]; inline LL Pow(LL a,LL b,LL r=1) { return pow10[b]; }
void init() {
pow10[0]=1;
for(int i=1;i<=15;i++) pow10[i]=pow10[i-1]*10LL; for(int i=0;i<10;i++) {
f[1][i][0]=f[1][i][1]=f[1][i-1][0];
f[1][i][0].a[i]+=1,f[1][i][1].a[i]+=1;
}
for(int l=2;l<=14;l++) {
f[l][0][0]=f[l-1][9][0];
f[l][0][1]=f[l-1][9][1];
f[l][0][1].a[0]+=Pow(10,l-1);
for(int i=1;i<10;i++) {
f[l][i][0]=f[l][i-1][0]+f[l-1][9][1];
f[l][i][0].a[i]+=Pow(10,l-1);
f[l][i][1]=f[l][i-1][1]+f[l-1][9][1];
f[l][i][1].a[i]+=Pow(10,l-1);
}
} // for(int l=1;l<=5;l++) for(int i=0;i<10;i++) {
// cout<<l<<":"<<i<<endl;
// Print(f[l][i][0]),Print(f[l][i][1]);
// cout<<"-------------------------------"<<endl;
// }
}
S calc(LL x) {
LL g=0,nn;S r,t;
for(int i=13;~i;i--) {
if(x/pow10[i]) {
nn=(LL)(x/pow10[i])*pow10[i];
r=r+t*nn; t.a[x/pow10[i]]++; r=r+f[i+1][x/pow10[i]-1][g];
g=1;
// cout<<i+1<<" "<<x/pow10[i]-1<<" "<<g<<endl;
}else {
if(g) t.a[0]++;
}x%=pow10[i];
// cout<<i<<" ";Print(r);
}return r;
}
int main() {
init(); cin>>l>>r; S ans1=calc(r+1);
S ans2=calc(l); // Print(ans1),Print(ans2);
Print(ans1-ans2);
return 0;
}

  

BZOJ 1833: [ZJOI2010]count 数字计数的更多相关文章

  1. BZOJ 1833: [ZJOI2010]count 数字计数( dp )

    dp(i, j, k)表示共i位, 最高位是j, 数字k出现次数. 预处理出来. 差分答案, 对于0~x的答案, 从低位到高位进行讨论 -------------------------------- ...

  2. [BZOJ 1833] [ZJOI2010] count 数字计数 【数位DP】

    题目链接:BZOJ - 1833 题目分析 数位DP .. 用 f[i][j][k] 表示第 i 位是 j 的 i 位数共有多少个数码 k . 然后差分询问...Get()中注意一下,如果固定了第 i ...

  3. bzoj 1833 [ZJOI2010]count 数字计数(数位DP)

    [题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1833 [题意] 统计[a,b]区间内各数位出现的次数. [思路] 设f[i][j][k ...

  4. BZOJ 1833 ZJOI2010 count 数字计数 数位DP

    题目大意:求[a,b]间全部的整数中0~9每一个数字出现了几次 令f[i]为i位数(算前导零)中每一个数出现的次数(一定是同样的,所以仅仅记录一个即可了) 有f[i]=f[i-1]*10+10^(i- ...

  5. bzoj 1833: [ZJOI2010]count 数字计数【数位dp】

    非典型数位dp 先预处理出f[i][j][k]表示从后往前第i位为j时k的个数,然后把答案转换为ans(r)-ans(l-1),用预处理出的f数组dp出f即可(可能也不是dp吧--) #include ...

  6. 1833: [ZJOI2010]count 数字计数

    1833: [ZJOI2010]count 数字计数 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 2951  Solved: 1307[Submit][ ...

  7. 【BZOJ】1833 [ZJOI2010]count 数字计数

    [算法]数位DP [题解] 记忆化搜索 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define ...

  8. 1833: [ZJOI2010]count 数字计数 - BZOJ

    Description给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次.Input输入文件中仅包含一行两个整数a.b,含义如上所述.Output输出文件中包含一 ...

  9. 【BZOJ】1833: [ZJOI2010] count 数字计数(数位dp)

    题目 传送门:QWQ 分析 蒟蒻不会数位dp,又是现学的 用$ dp[i][j][k] $ 表示表示长度为i开头j的所有数字中k的个数 然后预处理出这个数组,再计算答案 代码 #include < ...

随机推荐

  1. void 0作用

    undefine 是可以被赋值的. 但是void 操作符 通过 计算 void 后面的变量名后还是会返回一个undefined ,这样就保证了你的undefined即使被定义了,采用void 表达式, ...

  2. phabricator在mac上的搭建

    环境:OS X Yosemite 10.10.5 前提:phabricator主要是由php写的,而且是以website方式运行的,所以mac上要先安装好 php + nginx(或apache) + ...

  3. LeetCode:Multiply Strings

    题目链接 Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string. Not ...

  4. 安卓 service

    public class MyService extends Service { public MyService() { } @Override public IBinder onBind(Inte ...

  5. Linux下压缩音频文件

    安装工具 sudo apt-get install lame 具体用法可以查看帮助  lame --help 通过更改音频文件的帧数 可以让文件变小  但是音质也会随之下降 现在比较多的mp3文件是1 ...

  6. 数据结构图文解析之:树的简介及二叉排序树C++模板实现.

    0. 数据结构图文解析系列 数据结构系列文章 数据结构图文解析之:数组.单链表.双链表介绍及C++模板实现 数据结构图文解析之:栈的简介及C++模板实现 数据结构图文解析之:队列详解与C++模板实现 ...

  7. miniui无法传递input值

    miniui获取到的值死活传不到php去处理,input框里有值php接收到却一直为空,又是查资料.测试.搜索.提问,最后才在文档中发现尼玛miniui不用name的,其实是<input tex ...

  8. Python中的file和open简述

    help(file) help(open) 老规矩先看一下内置的帮助文档怎么描述file和open,毕竟官方文档是最直接最准确的描述. Help on class file in module __b ...

  9. 将DataTable生成树json

    protected void Page_Load(object sender, EventArgs e) { if (!IsPostBack) { ListMenu(); } } protected ...

  10. 一个ERP项目实施工程师的若干体会

    本人在多年的工作中,参与了ERP的研发和实施,对ERP有较深的认识.在这里,根据自已的实施过程中的一些经历,把自已在实践中的一些体会贡献出来和大家共享,由于时间和精力所限,内容难免有不当之处,挂一漏万 ...