[atARC110E]Shorten ABC
考虑令$a$、$b$和$c$分别对应1、2和3,那么每一次相当于令$x$和$y$变为$x\oplus y$(要求$x\ne y$)
根据异或的结合律,我们相当于将其划分为若干个区间求异或值
(另外还有$x\ne y$的条件,归纳可证等价于要求区间异或值不为0且区间内字母不完全相等或仅有1个字母)
为了保证每一种方案都不同,强制除了第一个以外的区间任意非空前缀异或值都不为0,否则可以把该前缀加入到上一个区间中(同时此时要保证了$x\ne y$的条件)
令$f_{i}$表示前$i$个字母对应的方案数,考虑递推转移,设$j$为第一个异或前缀和等于$i$的,那么就转移到$(i,j)$,区间修改可以用差分来维护
初始状态需要考虑一下,首先需要保证异或不为0,然后若所有字母完全相同(必然是奇数个),可以理解为最后$len-1$个字母是由下一段一个非空前缀补上来的,因此允许出现
特别的,当所有字母都相同时答案为1,需要特判
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 #define N 1000005
4 #define mod 1000000007
5 int n,a[N],nex[N],lst[4],f[N];
6 char s[N];
7 void update(int l,int r,int x){
8 f[l]=(f[l]+x)%mod;
9 if (r+1<n)f[r+1]=(f[r+1]+mod-x)%mod;
10 }
11 int main(){
12 scanf("%d%s",&n,s);
13 for(int i=0;i<n;i++)a[i]=s[i]-'A'+1;
14 bool flag=0;
15 for(int i=1;i<n;i++)
16 if (s[i]!=s[0])flag=1;
17 if (!flag){
18 printf("1");
19 return 0;
20 }
21 for(int i=1;i<n;i++)a[i]^=a[i-1];
22 for(int i=0;i<4;i++)lst[i]=n;
23 for(int i=n-1;i>=0;i--){
24 nex[i]=lst[a[i]];
25 lst[a[i]]=i;
26 }
27 for(int i=0;i<n;i++)
28 if (a[i])update(i,i,1);
29 for(int i=0;i<n;i++){
30 if (i)f[i]=(f[i]+f[i-1])%mod;
31 update(i+1,nex[i]-1,f[i]);
32 }
33 printf("%d",f[n-1]);
34 }
[atARC110E]Shorten ABC的更多相关文章
- Solution -「ARC 110E」Shorten ABC
\(\mathcal{Description}\) Link. 给定长度为 \(n\),包含 A, B, C 三种字符的字符串 \(S\),定义一次操作为将其中相邻两个不相同的字符替换为字符集 ...
- 【IOS】将一组包含中文的数据按照#ABC...Z✿分组
上一篇文章[IOS]模仿windowsphone列表索引控件YFMetroListBox里面 我们一步步的实现了WindowsPhone风格的索引. 但是有没有发现,如果你要实现按照字母排序,你还得自 ...
- 在JS中关于堆与栈的认识function abc(a){ a=100; } function abc2(arr){ arr[0]=0; }
平常我们的印象中堆与栈就是两种数据结构,栈就是先进后出:堆就是先进先出.下面我就常见的例子做分析: main.cpp int a = 0; 全局初始化区 char *p1; 全局未初始化区 main( ...
- 学习Python的ABC模块(转)
http://yansu.org/2013/06/09/learn-Python-abc-module.html 1.abc模块作用 Python本身不提供抽象类和接口机制,要想实现抽象类,可以借助a ...
- 将abc的全排列输出
#include "iostream" using namespace std; void swap(char a[],int i,int j){ char temp; temp= ...
- 关于String str =new String("abc")和 String str = "abc"的比较
String是一个非常常用的类,应该深入的去了解String 如: String str =new String("abc") String str1 = "abc&qu ...
- IE9 使用document.getElementsByName("abc") 不能获取到名称相同SPAN元素
<div name="abc"></div> <input name="abc" type="text" /& ...
- 经典String str = new String("abc")内存分配问题
出自:http://blog.csdn.net/ycwload/article/details/2650059 今天要找和存储管理相关的一些知识,网上搜了半天也没有找到完善的(30%的程度都不到),没 ...
- 再谈ABC
最近一直在看蒋老师那13篇<我的WCF之旅>,终于看完了,看得很慢,记得最初出来工作的时候那时的技术总监建议我去看的,可几个月前我才开始看,看了几个月才把13篇看完.第一篇WCF的博文是我 ...
随机推荐
- 无服务计算应用场景探讨及 FaaS 应用实战
作者 | 宋文龙(闻可) 阿里云全球技术服务部高级交付专家 什么是无服务计算 无服务器计算(Serverless Computing)在构建和运行应用时无需管理服务器等基础设施.它描述了一个细粒度的 ...
- 题解 Hero meet devil
题目传送门 题目大意 给出一个长度为 \(n\) 的字符串,对于每个 \(k\in [0,n]\),求出有多少个长度为 \(m\) 的字符串满足两者最长公共子序列长度为 \(k\). \(n\le 1 ...
- 洛谷3613睡觉困难综合征(LCT维护链信息(前后缀)+贪心)
这个题目还是很好啊QWQ很有纪念意义 首先,如果在序列上且是单次询问的话,就是一个非常裸的贪心了QWQ这也是NOI当时原题的问题和数据范围 我们考虑上树的话,应该怎么做? 我的想法是,对于每一位建一个 ...
- Frida高级逆向-Hook Native(Java So)2
Frida Hook So 一些操作说明 Native方法第一个参数是 JNIEnv *env 如何在Frida中获取 JNIEnv 对象呢? Java.vm.getEnv(); 如何将string类 ...
- Redis 深入
1.缓存更新 一般来说缓存的更新有两种情况: 先删除缓存,再更新数据库. 先更新数据库,再删除缓存. 这两种情况在业界,大家对其都有自己的看法.具体怎么使用还得看各自的取舍.当然肯定会有人问为什么要删 ...
- 3.3 Execution Flow of a DDD Based Application 基于DDD的应用程序执行流程
3.3 Execution Flow of a DDD Based Application 基于DDD的应用程序执行流程 The figure below shows a typical reques ...
- JavaCPP快速入门(官方demo增强版)
欢迎访问我的GitHub https://github.com/zq2599/blog_demos 内容:所有原创文章分类汇总及配套源码,涉及Java.Docker.Kubernetes.DevOPS ...
- ES2020新特性记录
1.可选链操作符 // oldlet ret = obj && obj.first && obj.first.second// newlet ret = obj?.fi ...
- SharkCTF2021 BabyGame
web类题. 访问题给页面,页面里没啥信息.抓包,发现: 访问它,发现是一个游戏. F12之后看调试器里的js代码,发现: console.log("balabalabala"); ...
- 【UE4 C++ 基础知识】<9> Interface 接口
概述 简单的说,接口提供一组公共的方法,不同的对象中继承这些方法后可以有不同的具体实现. 任何使用接口的类都必须实现这些接口. 实现解耦 解决多继承的问题 蓝图使用 使用方法 三种调用方法的区别 调用 ...