YAOI Round #5 题解
前言
比赛链接:
Div.1 : http://47.110.12.131:9016/contest/13
Div.2 : http://47.110.12.131:9016/contest/12
Div.2——Charlotte
下面是 Div.2 的题解。
A. 我思及他人
对于 \(10\%\) 的数据,枚举 \(A,B,C\) 判断即可,时间复杂度 \(O(n^3)\)。
对于 \(30\%\) 的数据,枚举 \(A,B\) 判断 \(C\) 是否合法即可,时间复杂度 \(O(n^2)\)。
对于 \(50\%\) 的数据,枚举 \(C\) 计算它对答案的贡献即可,时间复杂度 \(O(n)\)。
对于 \(100\%\) 的数据,我们考虑把上面对 \(C\) 贡献的计算用数学方法搞成这样一个式子:(只用到了等差数列的求和公式)
\]
这样的时间复杂度为 \(O(1)\),即可通过本题。
if(R-L-L<0) printf("0\n");
else printf("%lld\n",(R-L-L+1)*(R-L-L+2)/2);
B. 恋情与火焰
这题应该算是道送分题——输出 No
有 \(60\) 分。(当然乱搞还可以得到更多的分)
但实际上正解也不算很难。
设 \(m\) 为 \(a_i\) 中的最小值,\(M\) 为 \(a_i\) 中的最大值,\(cnt\) 为 \(a_i\) 中 \(m\) 出现的次数。
首先有一个显然的结论:若 \(M-m>1\),则不存在合法的构造方案。
考虑另一种比较简单的结论:若 \(M-m=0\),则当且仅当 \(cnt=n-1\) 或 \(2\times cnt\leq n\) 时存在合法的构造方案。
事实上,我们会发现:\(n\) 个人中的颜色要么全都不同,要么就不存在某种颜色只出现了一次。
当颜色全都不同时,\(cnt=n-1\);当不存在某种颜色只出现了一次时,\(2\times cnt\leq n\)。
- 最后来看这样一个结论:若 \(M-m=1\),则当且仅当 \(m<cnt\) 或 \(n-cnt<2\times (M-cnt)\) 时不存在合法构造方案。
我们考虑 \(cnt\) 的本质意义:只出现一次的颜色数量。
对于一个颜色只出现一次的人来说,他能看到除自己以外所有只出现一次的颜色,有 \(cnt-1\) 种。
同时他还能看到至少一种出现多次的颜色,所以他至少应该看到 \(cnt\) 种颜色。
于是合法的构造要满足 \(m\geq cnt\)。
类似地,对于一个颜色出现多次的人来说,他可以看到当前的所有颜色,所以 \(M\) 是颜色总数。
那么 \(M-cnt\) 就是出现多次颜色的数量。
而出现多次的颜色至少要有两个,那么此时就需要满足 \(n-cnt\geq 2\times (M-cnt)\) 才有合法方案。
根据上述三个结论便可得到正解。
#include<bits/stdc++.h>
#define Re register
using namespace std;
const int N=100005;
int n,a[N];
int cnt,Max,Min=0x3f3f3f3f;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(Re int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
Max=max(Max,a[i]);
Min=min(Min,a[i]);
}
for(Re int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]==Min)
{
cnt++;
}
}
if(Max-Min>1) return 0*puts("No");
if(Max==Min)
{
if(Min==n-1||2*Min<=n) return 0*puts("Yes");
else return 0*puts("No");
}
if(Min<cnt||n+cnt<2*Max) return 0*puts("No");
return 0*puts("Yes");
}
C. 未曾留意的幸福
取 \(x=\left(\prod\limits_{i=1}^{n}a_i\right)-1\) 可得 \(f(x)=\left(\sum\limits_{i=1}^{n}a_i\right)-n\)。
这样 \(O(n)\) 计算即可。
scanf("%d",&n);
for(Re int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a);
ans+=a;
}
printf("%d",ans-n);
D. 不在此处的世界
考虑 \(\operatorname{lcm}(x,y)\) 可能取到的最小值。
实际上,取 \(x=L,y=2\times L\) 得到 \(\operatorname{lcm}(x,y)=2\times L\) 为最小值。
这样 \(O(1)\) 计算即可。
if(r<2*l) puts("-1 -1");
else printf("%d %d\n",l,2*l);
E. 你我的约定
把每个 pair 写作 \((a_i,b_i)\)、\((-a_i,-b_i)\) 的形式。
那个符号的组合意义就变成是 \((a_i,b_i)\) 到 \((-a_j,-b_j)\) 的折路径个数。
于是就可以在平面上 DP 来一起统计:设 \(f_{i,j}\) 表示 \((i,j)\) 到它左下角的点的路径总数。
那么有 \(f_{i,j}=f_{i-1,j}+f_{i,j-1}+cnt_{i,j}\),搞定。
Div.1——某科学的超电磁炮
下面是 Div.1 的题解。
A. RAILGUN
同 Div.2 的 A 题。
B. 御坂妹妹
答案就是两倍总边长减去树的直径。
这个比较显然,你手模一下,发现整棵树绝大多数边都需要遍历两遍,除了其中一条路径,那么当然减去直径最合算。
C. 白井黑子
同 Div.2 的 B 题。
D. 上条当麻
答案为:\(P^{(n-1)^2}\),因为你枚举左上的 \(n-1\) 行和 \(n-1\) 列的结果,有这么多种。
于是你可以求得 \(A_{i,n}=P\cdot(N-1)-\sum_{j=1}^nA_{i,j}\),\(A_{n,i}\) 也同理。
对于 \(A_{n,n}\),你会惊奇地发现没有冲突!
注意:\(C\) 是没有用的,实现的时候,模数只能对 \(998244353-1\) 取模。
inline void solve()
{
long long n, c, m; cin >>n >>c >>m;
cout << qpow(m % 998244353, (n - 1) % 998244352 * ((n - 1) % 998244352) % 998244352) << endl;
}
E. 信仰不灭
这个是 SG 函数的模板应用,如果不会的话可以看一下 SG 函数的 oi-wiki,代码如下:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 5e6 + 1e2;
int n, cnt, SG[maxn]; unordered_map<ll, int> id;
inline ll get(int x, int y) { return x * 100000ll + y; }
int DFS(int x, int y)
{
//cerr << x << ' ' << y << ' ' << cnt << endl;
if (x + y >= n) return 0; int u, v;
if (u = id[get(x, y)]) return SG[u]; u = id[get(x, y)] = ++cnt;
v = DFS(1, x + y); if (!v) SG[u] = 1;
v = DFS(x * 2, y); if (!v) SG[u] = 1;
v = DFS(x * 3, y); if (!v) SG[u] = 1; return SG[u];
}
extern "C" int _opt(int nn, int x, int y)
{
n = nn, DFS(1, 0);
if (!SG[id[get(1, x + y)]]) return 1;
if (!SG[id[get(x * 2, y)]]) return 2;
if (!SG[id[get(x * 3, y)]]) return 3;
return -1;
}
int main()
{
int n, a, b; cin >> n >>a >>b;
cout << _opt(n, a, b) << endl;
}
YAOI Round #5 题解的更多相关文章
- YAOI Round #7 题解
前言 比赛链接: Div.1 : http://47.110.12.131:9016/contest/16 Div.2 : http://47.110.12.131:9016/contest/15 D ...
- YAOI Round #3 题解
前言 比赛链接: Div.1 : http://47.110.12.131:9016/contest/7 Div.2 : http://47.110.12.131:9016/contest/8 Div ...
- YAOI Round #1 题解
前言 比赛网址:http://47.110.12.131:9016/contest/3 总体来说,这次比赛是有一定区分度的, \(\text{ACM}\) 赛制也挺有意思的. 题解 A. 云之彼端,约 ...
- Codeforces Round #556 题解
Codeforces Round #556 题解 Div.2 A Stock Arbitraging 傻逼题 Div.2 B Tiling Challenge 傻逼题 Div.1 A Prefix S ...
- LibreOJ β Round #2 题解
LibreOJ β Round #2 题解 模拟只会猜题意 题目: 给定一个长为 \(n\) 的序列,有 \(m\) 次询问,每次问所有长度大于 \(x\) 的区间的元素和的最大值. \(1 \leq ...
- Codeforces Round #569 题解
Codeforces Round #569 题解 CF1179A Valeriy and Deque 有一个双端队列,每次取队首两个值,将较小值移动到队尾,较大值位置不变.多组询问求第\(m\)次操作 ...
- Codeforces Round #557 题解【更完了】
Codeforces Round #557 题解 掉分快乐 CF1161A Hide and Seek Alice和Bob在玩捉♂迷♂藏,有\(n\)个格子,Bob会检查\(k\)次,第\(i\)次检 ...
- CFEducational Codeforces Round 66题解报告
CFEducational Codeforces Round 66题解报告 感觉丧失了唯一一次能在CF上超过wqy的机会QAQ A 不管 B 不能直接累计乘法打\(tag\),要直接跳 C 考虑二分第 ...
- Google kickstart 2022 Round A题解
Speed Typing 题意概述 给出两个字符串I和P,问能否通过删除P中若干个字符得到I?如果能的话,需要删除字符的个数是多少? 数据规模 \[1≤|I|,|P|≤10^5 \] 双指针 设置两个 ...
随机推荐
- 【七】Kubernetes 探针介绍 - 存活、就绪探针案例测试
一.探针概述 探针是有 kubelet 对容器执行的定期诊断,并不是由 Master 节点发起的探测,而是由每一个 Node 所在的 kubelet 进行探测,这样可以减轻 Master 节点系统负载 ...
- Java日期时间API系列38-----一种高效的工作日计算计算方法
如果没有节日放假调休的话,工作日很好计算,周一到周五就是工作日,但因为有节日放假调休,使得这个计算需要外部放假安排数据来支持.计算原理: 先按照放假安排数据计算,再按照周一周五计算. 下面以Local ...
- Python+Selenium学习笔记4 - submit&get_attribute
1.submit() submit()方法用于提交表单.如在搜索框输入关键字后按回车键进行查询操作,就可用submit()方法模拟.若不能按回车键进入下一步,则不能用submit()举例,百度的查询提 ...
- OpenGL在图形管道中调用了什么用户模式图形驱动程序(UMD)?
OpenGL在图形管道中调用了什么用户模式图形驱动程序(UMD)? 图形硬件供应商,需要为显示适配器编,编写用户模式显示驱动程序.用户模式显示驱动程序,是由Microsoft Direct3D运行时加 ...
- 【NX二次开发】Block UI 从列表选择部件
属性说明 属性 类型 描述 常规 BlockID String 控件ID Enable Logical 是否可操作 Group ...
- 题解 P3232 [HNOI2013]游走
洛谷P3232[NOI2013]游走 题目描述 给定一个 n 个点 m 条边的无向连通图,顶点从 1 编号到 n,边从 1 编号到 m. 小 Z 在该图上进行随机游走,初始时小 Z 在 1 号顶点,每 ...
- c 语言学习第一天
编辑器:Dev-C++ 变量命名(标识符) 变量名只能是英文字母[A-Z,a-z]和数字[0-9]或者下划线[_]组成. 第一个字母必须是字母或者下划线开头. 变量名区分大小写.例如:Fish≠fis ...
- 向虚拟机注册钩子,实现Bean对象的初始化和销毁方法
作者:小傅哥 博客:https://bugstack.cn 沉淀.分享.成长,让自己和他人都能有所收获! 一.前言 有什么方式,能给代码留条活路? 有人说:人人都是产品经理,那你知道吗,人人也都可以是 ...
- idea自动更新代码
如何开启或关闭idea的自动更新代码? File-Setting-Appearance&Beha-System Setting-Updates 选中或取消勾选Automatically che ...
- 555定时器(1)单稳态触发器电路及Multisim实例仿真
555定时器(Timer)因内部有3个5K欧姆分压电阻而得名,是一种多用途的模数混合集成电路,它能方便地组成施密特触发器.单稳态触发器与多谐振荡器,而且成本低,性能可靠,在各种领域获得了广泛的应用. ...