UVA1194 Machine Schedule

题目地址：UVA1194 Machine Schedule

二分图最小覆盖模型的要素

每条边有两个端点，二者至少选择一个。简称 \(2\) 要素。

\(2\) 要素在本题中的体现

每个任务要么在 \(A\) 上以 \(a_i\) 模式执行，要么在机器 \(B\) 上以 \(b_i\) 模式执行。

把 \(A,B\) 的 \(m\) 种模式分别作为 \(m\) 个左部点和右部点，每个任务作为边连接左部 \(a_i\) 节点和右部 \(b_i\) 节点。

求这张二分图的最小覆盖，时间复杂度为 \(O(nm)\) 。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 106;
int n, m, k, f[N], ans;
bool v[N];
vector<int> e[N];

bool dfs(int x) {
    for (unsigned int i = 0; i < e[x].size(); i++) {
        int y = e[x][i];
        if (v[y]) continue;
        v[y] = 1;
        if (!f[y] || dfs(f[y])) {
            f[y] = x;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

inline void Machine_Schedule() {
    cin >> m >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) e[i].clear();
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        int x, y;
        scanf("%d %d %d", &i, &x, &y);
        e[x].push_back(y);
    }
    memset(f, 0, sizeof(f));
    ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        memset(v, 0, sizeof(v));
        ans += dfs(i);
    }
    cout << ans << endl;
}

int main() {
    while (cin >> n && n) Machine_Schedule();
    return 0;
}