BZOJ1799 self 同类分布 数位dp
BZOJ1799self 同类分布
题意
给出a,b,求出[a,b]中各位数字之和能整除原数的数的个数。
【约束条件】1 ≤ a ≤ b ≤ 10^18
题解
1.所有的位数之和<9*18=162
2.所以,dp[i][j][k][m]表示有i位(允许有前导0),数位和为k,模数为m,前i位与模数的模为j的符合条件的数的个数。这样要炸空间,怎么办!!其实这个dp的最后一维可以省去,因为对于不同的m值,dp互不相干。这样还是要超时的,有5亿多。于是就要卡常数,具体见代码里面的枚举的上下界。
代码
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL L,R;
LL dp[][][];
int a[],mod;
LL dfs(int d,int ds,int c,bool full){
if (d==)
return (ds==&&c==)?:;
if (!full&&dp[d][ds][c]!=-)
return dp[d][ds][c];
LL ans=;
int tp=min(ds,full?a[d]:);
for (int i=max(,ds-*(d-));i<=tp;i++)
ans+=dfs(d-,ds-i,(c*+i)%mod,full&&i==tp);
if (!full)
return dp[d][ds][c]=ans;
return ans;
}
LL solve(LL n){
if (n==)
return ;
int d=;
while (n>)
a[++d]=n%,n/=;
LL ans=;
for (int i=;i<=d*;i++){
memset(dp,-,sizeof dp);
mod=i;
ans+=dfs(d,i,,);
}
return ans;
}
int main(){
freopen("self.in","r",stdin);
freopen("self.out","w",stdout);
scanf("%lld%lld",&L,&R);
printf("%lld",solve(R)-solve(L-));
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}
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