[DP][NOIP2013]花匠

花匠

问题描述：

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数ℎ1, ℎ2, … , ℎn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g₁,g₂,… , g_m，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有的1≤i≤，有g_2i  >g_2i-1，同时对于所有的1≤i≤，有g_2i  >g_2i+1；

条件 B：对于所有的1≤i≤，有g_2i  < g_2i-1，同时对于所有的1≤i≤，有g_2i  <g_2i+1。

注意上面两个条件在 m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入

输入文件为flower.in。
输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。
第二行包含n个整数，依次为ℎ1, ℎ2,…, ℎn，表示每株花的高度。

输出

输出文件为flower.out。
输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。

样例输入

5
5 3 2 1 2 

样例输出

3

令f[i][0]表示前i株花中的最后一株满足条件A时的最多剩下的株数，f[i][1]表示前i株花作为序列终点且最后一株(不一定是i)满足条件B时的最多剩下的株数，可以得到： 
h[i]>h[i − 1]时， 
f[i][0] = max{f[i−1][0],f[i−1][1]+1}, f[i][1] = f[i−1][1]
h[i] == h[i−1]时:
f[i][0] = f[i−1][0],f[i][1] = f[i−1][1];
h[i]<h[i−1]时：
f[i][0]=f[i−1][0],f[i][1]=max{f[i−1][1],f[i−1][0]+1}
答案ans=max{f[n][0],f[n][1]}; 
边界为f[1][0]=f[1][1]

代码:

 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 const int Maxv = ;
 int h[Maxv], f[Maxv][]; 

 inline int read(){
     int x = , f = ;
     char ch = getchar();
     while (ch < '' || ch > '') {
         if (ch == '-') {
             f = -;
         }
         ch = getchar();
     }
     while (ch >= '' && ch <= '') {
         x = x *  + c - '';
         ch = getchar();
     }
     return x * f;
 }

 int main(){
     int n;
     n = read();
     for (int i = ; i <= n; i++) {
         f[i][] = f[i][] = ;
         h[i] = read();
     }
     for (int i = ; i <= n; i++) {
         for (int j = i - ; j > ; j--) {
             if (h[j] > h[i]) {
                 f[i][] = std::max(f[j][] + , f[i][]);
             }
             if (h[j] < h[i]) {
                 f[i][] = std::max(f[j][] + , f[i][]);
             }
             if (f[i][] !=  && f[i][] != ) {
                 break;
             }
         }
     }
     printf("%d", std::max(f[n][], f[n][]));
     return ;
 }