byte范围:-128  到 127 原因 :

在计算机内,定点数有3种表示法:原码、反码和补码

原码 :二进制定点表示法,即最高位为符号位,“0”表示正,“1”表示负,其余位表示数值的大小。
反码 :正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码逐位取反,但符号位除外。
补码 :正数的补码与其原码相同;负数的补码是在其反码的末位加1。

Java中用补码表示二进制数,补码的最高位是符号位,最高位为“0”表示正数,最高位为“1”表示负数。

正数补码为其本身;
负数补码为其绝对值各位取反加1;

例如:
+21,其二进制表示形式是00010101,则其补码同样为00010101
-21,按照概念其绝对值为00010101,各位取反为11101010,再加1为11101011,即-21的二进制表示形式为11101011

步骤:
1、byte为一字节8位,最高位是符号位,即最大值是01111111,因正数的补码是其本身,即此正数为01111111
十进制表示形式为127 
2、最大正数是01111111,那么最小负是10000000(最大的负数是11111111,即-1)
3、10000000是最小负数的补码表示形式,我们把补码计算步骤倒过来就即可。10000000减1得01111111然后取反10000000
因为负数的补码是其绝对值取反,即10000000为最小负数的绝对值,而10000000的十进制表示是128,所以最小负数是-128
4、由此可以得出byte的取值范围是-128到+127

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