Contest Reviews(Updating)

现在每天至少一套题又不太想写题解……

那就开个坑总结下每场的失误和特定题目的技巧吧

2018.8.25【ZROI】

T3传送门

T1：找规律找崩了……

最好不要一上来就钻进大讨论，先想有没有普适规律

2018.9.1【ZROI】

传送门

2018.9.8【ZROI】

传送门

T1：拓扑+优先队列裸题，不过由于原序列仅拆成两条链，可以$O(n)$做

T2：简单容斥计算，由于总范围不大可以依据时间线性做，不断处理事件即可

T3：

1.直接上堆栈的思路：

(1)对于每个i向右做一遍是$O(n^2)$

(2)只扫一遍每次哈希判断前面有多少个和当前相同的值是$O(nlogn)$

(3)由上种方法发现同样的哈希值提供的贡献为$num*(num-1)/2$

这样用$Trie$树的每个节点来代替哈希值，最后一起统计答案是$O(n)$

2.我一开始想的思路：

每个点存$res$，对于当前字母能产生最多的合法序列为$res[pre-1]+1$

证明也很容易，如果12,34不满足则14,23一定不满足

为了能最快判断$pre+1$至$i-1$的可行性，可以采取不断跳的方式

复杂度能大致证明为$O(字符集*n)$

（1）括号序列相关首先还是要往堆栈上想！

为快速判断一个区间是否匹配看堆栈状态是否相同即可，可用哈希优化

为了优化掉判断哈希的$map$，可以再手写一个哈希或用$Trie$来计数

（2）有些难算复杂度的算法先写看实效！

2018.9.9【ZROI】

T1：判断平均数是否合法套路：将$a[i]-mid$，查询是否有一段和大于0

T2：直接贪心

T3：$dp$转移出和为$sum$方案数，再用(总-不合法)算出含$v$的方案数

T4：将可行走的距离拆成每一步跑分层图最短路

注意：$priority_queue$重载要反着写，如果多个$INF$注意是否爆$longlong$！

2018.9.14【ZROI】

T1：CF向结论题

T2：判断贪心是否正确不能只看样例！

此题的$n$条链分两种长度，由于每条链必是序列上连续的一段，分当前两种选择转移

T3：一般这样建树建不出来的题都只考虑关键点！

（1）将无根树转为有根树

（2）提前算出每个点非关键路径引出的点的个数

（3）以每个关键点为起点暴力$dfs$计数，发现总状态$2^m*m!*(mlogn)^2$能接受

T4：此题虽然代码量小但还是有些不错的思路的

（1）发现答案和最短边有很大关系，将所有边减$mn$，这样省去权值为$mn$的个数计算！

（2）每一个点的答案是一条末边为0的最短链

能证明这条链一般是一条单调递减的链，除了在中间出现无边可选的情况

于是可以将上界设为$2*min(dist(i,k))$跑最短路，在单调递减的情况下最短路的权值正确，否则上界会修正

Tip：完全图跑最短路用$O(n^2)$！

2018.9.15【ZROI】

题解传送门

2018.9.16【ZROI】

题解传送门

注意可行概率的计算：如果总方案数算的是组合，那么可行方案也只要算组合即可

2018.9.18【NFLS】

T1：重点要发现$A+B=S$不变，接着发现每次操作相当于$A=A*2%S$

由大于某数就减去该数联想到取模，从而用快速幂处理

T2：考虑如果仅有行/列操作不会受影响，又由于行列值固定时减去的和也固定，因此贪心预处理后枚举即可

即使没有部分分的提醒，也要注意考虑简化后问题！

T3：重点要发现固定某端点时两变量$f(x),R-L+1$的单调性，从而用线段树二分解决

2018.9.21【ZROI】

T3：主要要发现在树上同一符号的连通块的顺序任意

这样从下往上对每个连通块“合并果子式”贪心即可

T4：看看能否改变定义将范围更小的变量作为状态

想到列不等式来计数！

2018.10.16【ZROI】

传送门

T1：其实是思路很好想的一道题，明显用$set$维护点的有序位置和区间的最优解

（1）但由于要取最左边的解，对最左边的特殊情况的判断条件要写成小于等于！

注意对于有条件的最优解在特殊情况下也要考虑该条件

（2）默认构造函数为name+{}，否则写成name+()

T2：要了解拼接字符串的大小关系具有传递性

$a+b>b+a,b+c>c+b$则$a+c>c+a$

T3：如果中间数据含实数类型一定都要注意开$double$！