原理

  直方图均衡化是一种通过使用图像直方图,调整对比度的图像处理方法;通过对图像的强度(intensity)进行某种非线性变换,使得变换后的图像直方图为近似均匀分布,从而,达到提高图像对比度和增强图片的目的。普通的直方图均衡化采用如下形式的非线性变换:

  设 为原始灰度图像,为直方图均衡化的灰度图像,则 和 的每个像素的映射关系如下:

  其中,L 为灰度级,通常为 256,表明了图像像素的强度的范围为 0 ~ L-1;

  p等于图像 中强度为 n 的像素数占总像素数的比例,即原始灰度图直方图的概率密度函数;

  fi,j 表示在图像 中,第 i 行,第 j 列的像素强度;gi,j 表示在图像 中,第 i 行,第 j 列的像素强度.

Python 实现

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf8 -*-
"""
# Author: klchang
# Date: 2018.10
# Description:
histogram equalization of a gray image.
"""
from __future__ import print_function
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt def histequ(gray, nlevels=256):
# Compute histogram
histogram = np.bincount(gray.flatten(), minlength=nlevels)
print ("histogram: ", histogram) # Mapping function
uniform_hist = (nlevels - 1) * (np.cumsum(histogram)/(gray.size * 1.0))
uniform_hist = uniform_hist.astype('uint8')
print ("uniform hist: ", uniform_hist) # Set the intensity of the pixel in the raw gray to its corresponding new intensity
height, width = gray.shape
uniform_gray = np.zeros(gray.shape, dtype='uint8') # Note the type of elements
for i in range(height):
for j in range(width):
uniform_gray[i,j] = uniform_hist[gray[i,j]] return uniform_gray if __name__ == '__main__':
fname = "320px-Unequalized_Hawkes_Bay_NZ.png" # Gray image
# Note, matplotlib natively only read png images.
gray = plt.imread(fname, format=np.uint8)
if gray is None:
print ("Image {} does not exist!".format(fname))
exit(-1) # Histogram equalization
uniform_gray = histequ(gray) # Display the result
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2)
ax1.set_title("Raw Image")
ax1.imshow(gray, 'gray')
ax1.set_xticks([]), ax1.set_yticks([]) ax2.set_title("Histogram Equalized Image")
ax2.imshow(uniform_gray, 'gray')
ax2.set_xticks([]), ax2.set_yticks([]) fig.tight_layout()
plt.show()

原始图片 320px-Unequalized_Hawkes_Bay_NZ.png

结果显示

参考资料

[1]. Histogram_equalization - Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Histogram_equalization

[2]. Histogram Equalization. https://www.math.uci.edu/icamp/courses/math77c/demos/hist_eq.pdf

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