Python解决八皇后问题的代码【解读】
八皇后问题 来自于西方象棋(现在叫 国际象棋,英文chess),详情可见百度百科。
在西方象棋中,有一种叫做皇后的棋子,在棋盘上,如果双方的皇后在同一行、同一列或同一斜线上,就会互相攻击。
八皇后问题:
在8行8列的棋盘上摆放8个皇后,使之不能互相攻击——任意两个不在同一行、同一列或同一斜线上。
Level 1:找到一种摆放的方法
Level 2:找到总共有多少种方法
----------
下面展示在《Python基础教程》(第二版·修订版)中看到的解法,本文的目的是对其进行解读,加深自己的理解(今天花了一个多钟想明白)。
应用到的重要技术:生成器、递归算法
解决方法:
Step 1-定义冲突函数
在当前行的8个位置摆放棋子时,检查是否与已摆放的棋子是否冲突。
def conflict(state, nextX): #state为已摆放的棋子的位置的元组,比如(1,3,0)
nextY = len(state) #获取当前行号
for i in range(nextY): #检查每一个已摆放的棋子和当前行要摆放的棋子的位置(nextX, nextY)是否冲突
if abs(state[i] - nextX) in (0, nextY - i): #关键!若是两个棋子 行差值 的绝对值 出现在元组 (0,行差值)中,则冲突发生,返回True
return True
return False #无冲突,可行的摆放位置
Step 2-递归实现寻找摆放方案
八皇后问题,是否可以拆解为七皇后问题,再拆解为六皇后问题,再……一皇后问题?可以。不过,一皇后、二皇后、三皇后问题都是没有解决方案的。
在摆放最后一个棋子时,前面的棋子已经没有冲突了,那么,最后一步,依次检查在最后一行的每个位置摆放棋子是否和已摆放的棋子是否冲突,如果
不冲突,那么,一种解决方案就有了——递归的终结(书中叫做 基本情况)。
def queens(num=8, state=()): #num为棋盘的行数,state为已摆放的棋子的列数汇总,类型为 元组
if len(state) == num - 1: #检查是否最后一行,如果是最后一行,则执行终极操作,不再递归
for pos in range(num): #pos从 0 到 棋盘行数 - 1
if not conflict(state, pos): #检查是否冲突yield (pos,) #没有冲突,返回列数的元组
else: #不是最后一行
for pos in range(num): #检查当前行每一个列的位置
if not conflict(state, pos): #检查是否有冲突for result in queens(num, state + (pos,)): #递归调用queens,不过找到了更多的一行的摆放位置,所以,加上(pos,)
#如果是最后一行,返回一个数字的元组,比如,(2)
#此时,如果pos为0,那么,倒数第二行返回的为两个数字的元组,比如,(0, 2)
#调用每返回一层,返回的元组的长度就加1,直到最后用户在外部调用queens的位置
#返回所有行的皇后位置的 元组,其长度为行数
yield (pos,) + result #这里和想象的有些不同,下面是在Python 2.7.14上运行代码发生的错误
#程序执行后没问题,可是~~看来还没想明白!(下面有进一步分析)
queens(...)返回的是一个迭代器(生成器 更准确!生成器就是一种迭代器!),因此,下面代码中的result是一个元组,而不是一个数值:
for result in queens(num, state + (pos,))
这样,(pos,) + result就解释的通了!啊哈,明白了!
可以在yield语句上添加打印语句,可以更好地帮助分析。上面想不通的原因在于,将queens(...)返回的内容的类型搞错了,也是不了解
生成器的原理所致,现在理解更深刻啦。
代码改进:
在上面第二份代码中,两个分支中的红色部分是完全相同的,因此,可以对代码进行简化,下面是简化结果。
def queens2(num=8, state=()):
for pos in range(num): #重复部分
if not conflict(state, pos): #重复部分
if len(state) == num - 1: #分支1
yield (pos,)
else: #分支2
for result in queens(num, state + (pos,)):
yield (pos,) + result
执行结果:
----------
在2.7.14中执行下面的代码发生错误了:试验上面搞不明白的问题
Python解决八皇后问题的代码【解读】的更多相关文章
- Python解决八皇后问题
最近看Python看得都不用tab键了,哈哈.今天看了一个经典问题--八皇后问题,说实话,以前学C.C++的时候有这个问题,但是当时不爱学,没搞会,后来算法课上又碰到,只是学会了思想,应该是学回溯法的 ...
- Python 解决八皇后问题
问题介绍 八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题:如何能够在 \(8\times8\) 的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后?为了达到此目的,任两个皇后都不能处于同一 ...
- python解决八皇后问题的方法
#!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- # @Time : 2018/9/11 15:40 # @Author : Lijinjin # @Site ...
- C语言解决八皇后问题
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> /* this code is used to cope with the problem of ...
- 使用穷举法结合numpy解决八皇后问题
一般说到八皇后问题,最先想到的就是回溯思想,而回溯思想往往是需要递归来实现的. 计算机很善长做重复的事情,所以递归正和它的胃口,而我们人脑更喜观平铺直叙的思维方式.当 我们看到递归时,总想把递归平铺展 ...
- 回溯算法-C#语言解决八皇后问题的写法与优化
结合问题说方案,首先先说问题: 八皇后问题:在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上,问有多少种摆法. 嗯,这个问题已经被使用各种语言解 ...
- 八行代码解决八皇后问题(c++)
说的有点夸装,实际上并不只是巴航代码,加上前面的变量声明之类的一共有40多行的样子吧,好像是在知乎上看到的,现在有时间再把它写下来: 其中用到了一些c++11特性,例如lambda 以及给予范围的 f ...
- python学习八皇后问题
0 # -*- coding: utf-8 -*- 1 import random #冲突检查,在定义state时,采用state来标志每个皇后的位置,其中索引用来表示横坐标,基对应的值表示纵坐标,例 ...
- python实现八皇后问题
import random def judge(state, nextX): #判断是否和之前的皇后状态有冲突 nextY = len(state) for i in range(nextY): if ...
随机推荐
- 文件查找 locate 和 find
locate locate命令依赖于一个数据库文件,系统默认每天会检索一次系统中的所有文件,然后将检索到的文件记录到数据库中; 在执行查找时,可直接到数据库中查找记录,所以locate比find反馈更 ...
- Android listview与adapter用法(BaseAdapter + getView)
Android listview与adapter用法http://www.cnblogs.com/zhengbeibei/archive/2013/05/14/3078805.html package ...
- BZOJ 3505 [Cqoi2014]数三角形
3505: [Cqoi2014]数三角形 Description 给定一个nxm的网格,请计算三点都在格点上的三角形共有多少个.下图为4x4的网格上的一个三角形.注意三角形的三点不能共线. Input ...
- python之旅:常用模块
一.time与datetime模块 在Python中,通常有这几种方式来表示时间 时间戳(timestamp):通常来说,时间戳表示的是从1970年1月1号00:00:00开始按照秒计算的偏移量.我们 ...
- MySQL 第四篇:数据操作
一 介绍 MySQL数据操作: DML ======================================================== 在MySQL管理软件中,可以通过SQL语句中的 ...
- ASP.NET MVC3 入门指南之数据验证[源码RAR下载]
http://www.cnblogs.com/BingoLee/archive/2011/12/23/2298822.html 前言: 无论你编写什么样的网页程序,都需要对用户的数据进行验证,以确数据 ...
- cocoaPods安装、更新第三方库
pod install 换成 pod install --verbose --no-repo-update pod update 换成 pod update --verbose --no-repo-u ...
- Tensorflow实战Google深度学习框架-总结-1
第一章:深度学习简介 1⃣️应用有 1.计算机视觉 2.语音识别 3.自然语言处理 4.人机博弈 2⃣️深度学习,机器学习,AI 的关系
- apt代理设置
内网apt使用代理 /etc/apt/apt.conf Acquire::http::Proxy "http://guest:password@ip:port";
- python 生成器和迭代器介绍
在正式接触生成器之前,我们先来了解一些概念 容器(container) 容器是一种把多个元素组织在一起的数据结构,容器中的元素可以逐个迭代获取,可以用in.not in关键字判断元素是否包含在容器中. ...