D - Doing Homework HDU - 1074 (状压dp)

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/68966#problem/D

具体思路:我们可以把每个情况都枚举出来,然后用递归的形式求出最终的情况.

比如说 我们要求  10101 的扣分最小值,我们可以把 10100和00101和10001这三种 情况加上 对应的课的时候的最小值,具体解释看代码

(再理解一下,对于这个公式tmp[i]=tmp[i^(1<<j)]+max(sum-d[j],0)

我们之前求的是总的花费的时间,然后如果一门课的截止时间小于这个总的时间花费,也就是说这是要被扣分的没我们是要懂这些被扣分的情况中选取一个扣分最小的情况选出来.(等于的时候也需要考虑,因为有可能相等的时候有的路的花费是不同的)

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define ll long long
const int maxn = 50000+100;
# define inf 0x3f3f3f3f
const int mod = 1e9;
struct node
{
    string str;
    int st;
    int con;
} q[maxn];
int dp[maxn],pre1[maxn],pre2[maxn];
vector<int>vis;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        vis.clear();
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        memset(pre1,0,sizeof(pre1));
        memset(pre2,0,sizeof(pre2));
        int n;
        cin>>n;
        dp[0]=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            cin>>q[i].str>>q[i].st>>q[i].con;
        }
        int maxstate=(1<<n)-1;
        for(int i=1; i<=maxstate; i++)
        {
            int sum=0;
            int tmp;
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                if((1<<j)&i)sum+=q[j].con;;//所需要的时间
            }
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                if((1<<j)&i)
                {
                    tmp=dp[i^(1<<j)]+max(sum-q[j].st,0);//这个公式的具体含义,我们要求的是加上最后一门课的最优情况,所以我们可以把所有的时间都加上,然后在计算一下新加入的这门课的截止时间,最后求一下差就可以了
                    if(tmp<=dp[i])
                    {
                        dp[i]=tmp;
                        pre1[i]=j;
                        pre2[i]=((1<<j)^i);
                    }
                }
            }
        }
        cout<<dp[maxstate]<<endl;
        for(int i=maxstate; i>=1; i=pre2[i])
        {
            // cout<<q[pre1[i]].str<<endl;
            vis.push_back(pre1[i]);
        }
        int len=vis.size();
        for(int i=len-1; i>=0; i--)
        {
            cout<<q[vis[i]].str<<endl;
        }
    }
    return 0;
}