NOIP 2015 推销员
洛谷 P2672 推销员
JDOJ 2994: [NOIP2015]推销员 T4
Description
阿明是一名推销员,他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同,出口与入口是同一个,街道的一侧是围墙,另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户,第i家住户到入口的距离为Si米。由于同一栋房子里可以有多家住户,所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入,依次向螺丝街的X家住户推销产品,然后再原路走出去。
阿明每走1米就会积累1点疲劳值,向第i家住户推销产品会积累Ai点疲劳值。阿明是工作狂,他想知道,对于不同的X,在不走多余的路的前提下,他最多可以积累多少点疲劳值。
Input
第一行有一个正整数N,表示螺丝街住户的数量。
接下来的一行有N个正整数,其中第i个整数Si表示第i家住户到入口的距离。数据保证S1≤S2≤…≤Sn<108。
接下来的一行有N个正整数,其中第i个整数Ai表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai<103。
Output
输出N行,每行一个正整数,第i行整数表示当X=i时,阿明最多积累的疲劳值。
Sample Input
5 1 2 2 4 5 5 4 3 4 1
Sample Output
12 17 21 24 27
HINT
【样例说明】
X=1:向住户4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为4,总疲劳值4+4+4=12。
X=2:向住户1、4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为5+4,总疲劳值4+4+5+4=17。
X=3:向住户1、2、4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为5+4+4,总疲劳值4+4+5+4+4=21。
X=4:向住户1、2、3、4推销,往返走路的疲劳值为4+4,推销的疲劳值为5+4+3+4,总疲劳值4+4+5+4+3+4=24。或者向住户1、2、4、5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值为5+4+4+1,总疲劳值5+5+5+4+4+1=24。
X=5:向住户1、2、3、4、5推销,往返走路的疲劳值为5+5,推销的疲劳值为5+4+3+4+1,总疲劳值5+5+5+4+3+4+1=27。
【数据说明】
对于20%的数据,1≤N≤20;
对于40%的数据,1≤N≤100;
对于60%的数据,1≤N≤1000;
对于100%的数据,1≤N≤100000。
Source
为什么标签会是树状数组呢?
题解:
这题运用的是贪心的思想,也用了一点点的DP思想,不过看大体的意思,还是贪心。
那么贪心策略是什么呢?我们说贪心总是离不开排序,那这个排序咋排呢??
首先我们按照推销难度排序。
大的在前。
然后我们可以用dp数组表示前i个元素里最大的疲劳值是什么。
注意这可不是答案,你要知道你排序之后的顺序就被完全打乱了,你也不知道哪个在前哪个在后,你只知道这个东西大不大而已。
多以我们再用一个dp1数组进行第二遍DP,统计的是第i个元素的路径最大值。
最后我们比较q数组(单比较推销难度)加上对应的DP数组,和q数组和DP1数组比较就行。
取最大值:
代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct home
{
int s,val;
}a[100010];
int q[100010];
int dp[100010],dp1[100010];
int n;
bool cmp(home a,home b)
{
return a.val>b.val;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i].s);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i].val);
sort(a+1,a+1+n,cmp);
for(int i=n;i>=1;i--)
dp[i]=max(dp[i+1],2*a[i].s+a[i].val);
for(int i=1;i<=n;i++)
dp1[i]=max(dp1[i-1],a[i].s);
for(int i=1;i<=n;i++)
q[i]=q[i-1]+a[i].val;
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",max(q[i-1]+dp[i],q[i]+2*dp1[i]));
return 0;
}
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