pyy整队 线段树

pyy整队 线段树

问题描述:

众所周知pyy当了班长，服务于民。一天体育课，趁体育老师还没来，pyy让班里n个同学先排好 队。老师不在，同学们开始玩起了手机。站在队伍前端玩手机，前面的人少了，谁都顶不住。于是陆陆 续续有人往队伍最后躲去，但大家都沉迷某骗氪手游，忘记了老师说前面位置有空缺要补齐的要求。一 些同学还时不时地低头问向指挥队伍的班长pyy，排在自己前面成绩最好的同学是谁，这样自己才能心 安理得放心大胆的继续玩手机。 这时老师来了，同学们在可以忽略不计的时间内收好了手机。看着到处充满空缺的队伍，体育老 师勃然大怒并借题发挥，以扬体育组声威，限pyy以最快的时间整顿队伍。由于是体育老师，并看不出 来队伍的位置后移了，老师只关心队伍是否整齐没有空缺。 老师给了pyy一次移动一名同学的权力，因此pyy无法使用技能“向前看齐”。pyy的哥哥强制要求 你帮助pyy回答之前同学们的问题，并告诉pyy在老师来之后，至少移动多少个同学可以使队伍整齐。

输入格式

第一行为两个整数\(n,m(1\le n,m \le 1e5)\)，表示有\(n\)位同学，在老师来之前进行了\(m\)次小动作。

第二行为\(n\)个以空格隔开的整数\(a_1,a_2,\cdots a_n(1\le a_i \le 1e7)\)，表示初始时队伍中第\(i\)位同学的 年级成绩排名(数据保证不会有两人成绩重复)。

接下来\(m\)行描述同学们的行为，每行由一个字符\(A\)或\(S\)和一个整数\(x\)构成。若为\(A x\)，则表示年级成绩排名为\(x\)的同学向pyy询问自己前面成绩最好的是哪位同学;若为\(M x\)，则表 示年级成绩排名为\(x\)的同学此时躲到了当前队伍的最尾端(不存在队尾同学躲向队尾)。

输出格式

前\(m\)个操作中对于每个同学的询问，顺序输出所询问同学的年级成绩排名，并以换行隔开。若询问 学生不存在则输出\(-1\)。

最后一行输出至少移动多少位同学，使得队伍整齐。

还是比较简单的线段树题。

对于操作直接用线段树搞就是了，维护一棵下标为队列位置的线段树，对\(A\)操作我们直接查询\([1,pos[x]]\)即可，对于\(M\)我们将原位置单点修改为\(INF\)，在队尾修改为\(x\)即可。

麻烦的是最后一个询问，首先肯定不能统计空格数（废话），而是要用一个长度为\(n\)的窗口扫一遍，每次统计需要移动的同学数量来更新答案。考试时打死想不出来，以为还要套个DP，是我太蒻了。

在最后查询队列所有位置状态时，直接写的暴力query，\(O(nlog_n)\)反正也不会TLE，其实可以直接一次\(O(n)\)查询所有叶节点，懒得写了。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAXN 100010
using namespace std;
inline int read(){
    char ch=getchar();int s=0;
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+(ch^'0'), ch=getchar();
    return s;
}
int n,m,s;
int a[MAXN],a_sort[MAXN];
int idx[MAXN];
int qlast;
int pos[MAXN*2];
#define INF 0x3f3f3f3f
#define sl (x<<1)
#define sr (x<<1|1)
int tre[MAXN*2*4];
void buildt(int x, int l, int r){
    tre[x]=INF;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    buildt(sl, l, mid);
    buildt(sr, mid+1, r);
}
void change(int x, int l, int r, int pos, int val){
    if(l==r){
        tre[x]=val;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid) change(sl, l, mid, pos, val);
    else change(sr, mid+1, r, pos, val);
    tre[x]=min(tre[sl], tre[sr]);
}
int query(int x, int l, int r, int ql, int qr){
    if(ql>qr) return INF;
    if(ql<=l&&r<=qr){
        return tre[x];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    int res=INF;
    if(ql<=mid) res=min(res, query(sl, l, mid, ql, qr));
    if(mid<qr) res=min(res, query(sr, mid+1, r, ql, qr));
    return res;
}
int cnt[MAXN];
int val[MAXN*2];
int main(){
    //freopen("queue.in", "r", stdin);
    //freopen("queue.out", "w", stdout);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=a_sort[i]=read();
    sort(a_sort+1, a_sort+1+n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        idx[i]=lower_bound(a_sort+1, a_sort+1+n, a[i])-a_sort,
        pos[idx[i]]=i;
    buildt(1, 1, n*2);
    qlast=n+1;
    for(int i=1;i<=n;++i) change(1, 1, n*2, i, a[i]);
    while(m--) {
        char opt=getchar();
        while(opt!='A'&&opt!='M') opt=getchar();
        int t=read();
        if(opt=='A'){
            int tmp=lower_bound(a_sort+1, a_sort+1+n, t)-a_sort;
            int res=query(1, 1, n*2, 1, pos[tmp]-1);
            if(res==INF) puts("-1");
            else printf("%d\n", res);
        }else if(opt=='M'){
            int tmp=lower_bound(a_sort+1, a_sort+1+n, t)-a_sort;
            change(1, 1, n*2, qlast, t);
            change(1, 1, n*2, pos[tmp], INF);
            pos[tmp]=qlast;
            ++qlast;
        }else puts("ERRO");
    }
    for(int i=1;i<=n*2;++i) val[i]=query(1, 1, n*2, i, i);
    int cnt=0;
    int ans=0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(val[i]!=INF) ++cnt;
    for(int i=2;i+n<=n*2;++i) {
        if(val[i-1]!=INF) --cnt;
        if(val[i+n-1]!=INF) ++cnt;
        ans=min(ans, n-cnt);
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}