旋转变换:图形上的各点绕一固定点沿圆周路径作转动称为旋转变换。可用旋转角表示旋转量的大小。

旋转变换通常约定以逆时针方向为正方向。最简单的旋转变换是以坐标原点(0,0)为旋转中心,这时,平面上一点P(x,y) 旋转了θ之后,变成点P’(x,y) ,如图1所示。

图1 点P逆时针旋转

由三角关系可得:

平面上一点P(x,y)若按顺时针方向旋转了θ之后,变成点P’(x,y) ,如图2所示。

图2 点P顺时针旋转

由三角关系可得:

1.三角形旋转

先绘制一个三角形,然后将该三角形依次顺时针旋转45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°,可以绘制出一个三角形旋转图案。

编写如下的HTML代码。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>三角形旋转</title>

<script type="text/javascript">

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var context=canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="#EEEEDD";

context.fillRect(0,0,300,300);

context.strokeStyle="red";

context.lineWidth=1;

context.fillStyle="yellow";

context.beginPath();

px1=150;  py1=150;

px2=250;  py2=150;

px3=200;  py3=120;

context.moveTo(px1,py1);

context.lineTo(px2,py2);

context.lineTo(px3,py3);

context.lineTo(px1,py1);

x0=150;  y0=150;        // 旋转中心

a=Math.PI/4;            // 旋转角度

for (i=1;i<=7;i++)

{

tx=px1;  px1=x0+(px1-x0)*Math.cos(a)+(py1-y0)*Math.sin(a);

py1=y0-(tx-x0)*Math.sin(a)+(py1-y0)*Math.cos(a);

tx=px2;  px2=x0+(px2-x0)*Math.cos(a)+(py2-y0)*Math.sin(a);

py2=y0-(tx-x0)*Math.sin(a)+(py2-y0)*Math.cos(a);

tx=px3;  px3=x0+(px3-x0)*Math.cos(a)+(py3-y0)*Math.sin(a);

py3=y0-(tx-x0)*Math.sin(a)+(py3-y0)*Math.cos(a);

context.moveTo(px1,py1);

context.lineTo(px2,py2);

context.lineTo(px3,py3);

context.lineTo(px1,py1);

}

context.closePath();

context.stroke();

context.fill();

}

</script>

</head>

<body onload="draw('myCanvas');">

<canvas id="myCanvas" width="300" height="300">您的浏览器不支持canvas!

</canvas>

</body>

</html>

将上述HTML代码保存到一个html文本文件中,再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以看到在浏览器窗口中绘制出三角形旋转图案,如图1所示。

图1  三角形旋转图案

2.旋转小正方形

在Canvas画布中绘制18行18列共324个小正方形(每个小正方形的四个顶点取自半径为10的圆周上的4等分点),每个正方形按计算的旋转角度进行逆时针旋转。

编写的HTML文件的内容如下。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>旋转小正方形</title>

<script type="text/javascript">

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var context=canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="#EEEEFF";

context.fillRect(0,0,500,400);

context.fillStyle="yellow";

context.strokeStyle="red";

context.lineWidth=1;

context.beginPath();

for (px=-170;px<=170;px+=20)

for (py=-170;py<=170;py+=20)

{

a=Math.abs(px)/170*Math.PI/2;

for (i=0;i<=4;i++)

{

x1=10*Math.cos(i*Math.PI/2);

y1=10*Math.sin(i*Math.PI/2);

x2=x1*Math.cos(a)-y1*Math.sin(a);

y2=x1*Math.sin(a)+y1*Math.cos(a);

x=px+200+x2;

y=py+200-y2;

if (i==0)

context.moveTo(x,y);

else

context.lineTo(x,y);

}

}

context.closePath();

context.fill();

context.stroke();

}

</script>

</head>

<body onload="draw('myCanvas');">

<canvas id="myCanvas" width="500" height="400">您的浏览器不支持canvas!

</canvas>

</body>

</html>

将上述HTML代码保存到一个html文本文件中,再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以看到在浏览器窗口中绘制出旋转小正方形图案1,如图2所示。

图2  小正方形图案1

若将上述代码中的旋转角度计算式“a=Math.abs(px)/170*Math.PI/2;”改写为

“a=Math.sqrt(px*px+py*py)/Math.sqrt(170*170*2)*Math.PI/2+Math.PI/4;”。再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以看到在浏览器窗口中绘制出旋转小正方形图案2,如图3所示。

图3  小正方形图案2

3.六瓣花朵旋转一周

先生成六瓣花朵绘制的基础数据。然后按逆时针旋转60°的方式绘制6朵六瓣花,正好构成一个圆周。编写的HTML代码如下。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>六瓣花朵旋转一周</title>

<script type="text/javascript">

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var context=canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="#EEEEFF";

context.fillRect(0,0,320,320);

context.fillStyle="red";

context.strokeStyle="blue";

context.lineWidth=1;

var dig=Math.PI/64;

var x=new Array(129);

var y=new Array(129);

for (var i=0;i<=128;i++)      // 生成六瓣花朵图案的基础数据

{

d=50*(1+Math.sin(18*i*dig)/5);

t=d*(0.5+Math.sin(6*i*dig)/2);

x[i]=(60+t*Math.cos(i*dig));

y[i]=(60+t*Math.sin(i*dig));

}

context.beginPath();

for (n=0;n<=5;n++)

for (i=0;i<=128;i++)

{

x1=x[i]*Math.cos(n*Math.PI/3)-y[i]*Math.sin(n*Math.PI/3)+160;

y1=x[i]*Math.sin(n*Math.PI/3)+y[i]*Math.cos(n*Math.PI/3)+160;

if (i==0)

{

context.moveTo(x1,y1);

bx=x1;  by=y1;

}

else

context.lineTo(x1,y1);

}

context.lineTo(bx,by);

context.closePath();

context.stroke();

context.fill();

}

</script>

</head>

<body onload="draw('myCanvas');">

<canvas id="myCanvas" width="320" height="320">您的浏览器不支持canvas!

</canvas>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以看到在浏览器窗口中绘制出六瓣花朵旋转一周图案,如图4所示。

图4  六瓣花朵旋转一周

上面的3个实例均采用图形旋转的坐标计算公式计算后进行旋转图形的绘制。实际上,HTML Canvas API中提供了图形旋转的方法。其调用方法是:

context . rotate(angle)     // 图形按给定的弧度angle进行顺时针旋转

rotate方法旋转的中心始终是canvas的原点。如果要改变它,需要使用translate方法。

用rotate方法改写实例1的程序,编写HTML文件如下。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>三角形旋转</title>

<script type="text/javascript">

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var context=canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="#EEEEDD";

context.fillRect(0,0,300,300);

context.strokeStyle="red";

context.lineWidth=1;

context.fillStyle="yellow";

context.translate(150,150);   // 旋转中心

context.save();

for (var j=0;j<8;j++)

{

context.rotate(Math.PI*2/8);

context.beginPath();

context.moveTo(0,0);

context.lineTo(100,0);

context.lineTo(50,-30);

context.lineTo(0,0);

context.closePath();

context.stroke();

context.fill();

}

context.restore();

}

</script>

</head>

<body onload="draw('myCanvas');">

<canvas id="myCanvas" width="300" height="300">您的浏览器不支持canvas!

</canvas>

</body>

</html>

4.风车图案

将一个梯形按顺时针旋转90°的方式绘制4次,可以绘制出一个风车图案。编写HTML文件如下。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>风车的绘制</title>

<script type="text/javascript">

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var context=canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="#EEEEFF";

context.fillRect(0,0,300,300);

context.translate(150,150);

context.save();

context.fillStyle = 'green';

for (var j=0;j<4;j++)

{

context.rotate(Math.PI*2/(4));

context.beginPath();

context.moveTo(-20,-80);

context.lineTo(0,-80);

context.lineTo(0,0);

context.lineTo(-30,0);

context.closePath();

context.fill();

}

context.restore();

}

</script>

</head>

<body onload="draw('myCanvas');">

<canvas id="myCanvas" width="300" height="300">您的浏览器不支持canvas!

</canvas>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以看到在浏览器窗口中绘制出风车图案,如图5所示。

图5  风车图案

5.七彩圆盘

通过旋转绘制圆的方式,可以绘制出一个七彩圆盘图案。编写HTML文件如下。

<!DOCTYPE html>

<head>

<title>七彩圆盘</title>

<script type="text/javascript">

var colors = ['red','orange', 'yellow', 'green', 'cyan','blue', 'purple' ];

function draw(id)

{

var canvas=document.getElementById(id);

if (canvas==null)

return false;

var context=canvas.getContext('2d');

context.fillStyle="#EEEEFF";

context.fillRect(0,0,400,300);

context.translate(200,150);

for (var i=1;i<8;i++)

{

context.save();

context.fillStyle = colors[i-1];

for (var j=0;j<i*7;j++)

{

context.rotate(Math.PI*2/(i*7));

context.beginPath();

context.arc(0,i*20,8,0,Math.PI*2,true);

context.fill();

}

context.restore();

}

}

</script>

</head>

<body onload="draw('myCanvas');">

<canvas id="myCanvas" width="400" height="300">您的浏览器不支持canvas!

</canvas>

</body>

</html>

在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以看到在浏览器窗口中绘制出七彩圆盘图案,如图6所示。

图6 七彩圆盘

JavaScript图形实例:图形的旋转变换的更多相关文章

  1. JavaScript图形实例:线段构图

    在“JavaScript图形实例:四瓣花型图案”和“JavaScript图形实例:蝴蝶结图案”中,我们绘制图形时,主要采用的方法是先根据给定的曲线参数方程计算出两点坐标,然后将两点用线段连接起来,线段 ...

  2. JavaScript图形实例:再谈IFS生成图形

    在“JavaScript图形实例:迭代函数系统生成图形”一文中,我们介绍了采用迭代函数系统(Iterated Function System,IFS)创建分形图案的一些实例.在该文中,仿射变换函数W的 ...

  3. JavaScript图形实例:随机SierPinski三角形

    在“JavaScript图形实例:SierPinski三角形”中,我们介绍了SierPinski三角形的基本绘制方法,在“JavaScript图形实例:迭代函数系统生成图形”一文中,介绍了采用IFS方 ...

  4. JavaScript动画实例:李萨如曲线

    在“JavaScript图形实例:阿基米德螺线”和“JavaScript图形实例:曲线方程”中,我们学习了利用曲线的方程绘制曲线的方法.如果想看看曲线是怎样绘制出来的,怎么办呢?编写简单的动画,就可以 ...

  5. JavaScript动画实例:递归分形图动态展示

    在“JavaScript图形实例:SierPinski三角形” 和“JavaScript图形实例:Levy曲线及其变形”等文章中我们介绍了通过递归生成分形图形的方法.我们可以将绘制的分形图形每隔一定的 ...

  6. JavaScript动画实例:曲线的绘制

    在“JavaScript图形实例:曲线方程”一文中,我们给出了15个曲线方程绘制图形的实例.这些曲线都是根据其曲线方程,在[0,2π]区间取一系列角度值,根据给定角度值计算对应的各点坐标,然后在计算出 ...

  7. JavaScript小实例:拖拽应用(二)

    经常在网站别人的网站的注册页中看到一个拖拽验证的效果,就是它的验证码刚开始不出来,而是有一个拖拽的条,你必须将这个拖拽条拖到底,验证码才出来,说了感觉跟没说一样,你还是不理解,好吧,我给个图你看看: ...

  8. javascript小实例,拖拽应用(一)

    前面我们将了一下拖拽的基本思想,理论是有了,那实践呢,可以运用到什么地方呢?下面就给大家带来一个用拖拽思想写的一个小实例,供大家参考,大致效果看下图: 就是这样一个简单的一个拖拽条,你可以把它理解为滚 ...

  9. JavaScript 小实例 - 表单输入内容检测,对页面的增删改

    JavaScript 小实例 - 表单输入内容检测,对页面的增删改 效果体验地址:https://xpwi.github.io/js/JavaScript01/jsForm.html 功能: 1.向页 ...

  10. 10种JavaScript特效实例让你的网站更吸引人

    我们有三种主要的方法(从难到易):自己动手写脚本;使用类似于jQuery和mooTools的JavaScript框架(可以让编写代码变得更容易些);使用能工作于现有的JavaScript框架下的提前预 ...

随机推荐

  1. tensorflow serving 模型部署

    拉去tensorflow srving 镜像 docker pull tensorflow/serving:1.12.0 代码里新增tensorflow 配置代码 # 要指出输入,输出张量 #指定保存 ...

  2. AtCoder Grand Contest 018题解

    传送门 \(A\) 根据裴蜀定理显然要\(k|\gcd(a_1,...,a_n)\),顺便注意不能造出大于\(\max(a_1,...,a_n)\)的数 int n,g,k,x,mx; int mai ...

  3. 获取句柄的类型以及对应的ID序号

    遍历所有进程下的所有句柄,以及对应句柄类型. 一丶简介 在有的时候.我们会需要对应句柄名字.以及句柄类型的名称. 以及它所对应的的ID. 因为每个系统不一样.所以每次都是不一样的. 有的时候我们就需要 ...

  4. 利用nc当作备用shell管理方案.

    ssh 有时候真的就是连不上了,然后是没什么然后了呢. 或者手残改错配置然后重新sshd了. 所以这时候需要备用的远程管理工具.nc是最好的选择,一般服务器都是 内网的,如果跳板机也管理不了呢. 安装 ...

  5. const关键字与数组、指针

    目录 const关键字 const修饰数组 const修饰指针 用两个const修饰指针 @ 开始回顾C基础知识.C中使用指针是很危险的事情,一个不慎就会造成程序崩溃,因此对于传入函数的参数进行保护就 ...

  6. Ruby on Rails框架(1)-安装全攻略

    序 关于Rails的三句箴言 (1)DRY:Don't Repeat Yourself(不要重复你自己) rails的开发理念,不要用你的代码不停的重复,rails框架给开发者提供了一套非常完善的支持 ...

  7. 解释下Http请求头和常见响应状态码

    Accept-Charset:指出浏览器可以接受的字符编码.英文浏览器的默认值是ISO-8859-1.ccept:指浏览器或其他客户可以接爱的MIME文件格式.可以根据它判断并返回适当的文件格式. A ...

  8. radio得值

    $('input[name="ylqxjylcldnbModel.jylb"]:checked').val();   <input type="radio" ...

  9. 请在mysql配置文件修sql-mode或sql_mode为NO_AUTO_CREATE_USER,NO_ENGINE_SUBSTITUTION

    错误信息:请在mysql配置文件修sql-mode或sql_mode为NO_AUTO_CREATE_USER,NO_ENGINE_SUBSTITUTION 解决办法(最有效,以MySQL5.7为例): ...

  10. VMware 桥接网络设置

    1. 桥接的基本原理 桥接是将虚拟机和宿主机在局域网中的地位看成是一样的,逻辑如下: 但实际上是通过如下图实现的:(该图来自http://blog.csdn.net/qingfengtsing/art ...