bzoj4619
4619: [Wf2016]Swap Space
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 129 Solved: 54
[Submit][Status][Discuss]
Description
Input
Output
Sample Input
11 82
98 12
78 53
15 10
41 2
81 58
53 42
30 41
25 39
20 54
Sample Output
HINT
Source
二分+贪心
做法:先按加血扣血分类,加血的按a升序,扣血的按b降序。二分答案,模拟一遍即可(其实还有线性的,但是我懒得写)
证明:看了看黄学长的证明
对于加血的,假设交换相邻两项x[i],x[i+1],有两种情况:
1.交换完不能继续,因为没有x[i]的加血,不足以删除x[i+1]
2.交换完能继续,那么交换和不交换不影响结果,因为交换这两项顺序不影响后面的操作
所以这样是最优的
对于扣血的,比较麻烦,但是对于一个初始的val,最终如果能完成,那么剩余的东西是确定的,于是我们把扣血的那部分倒过来做,那么和加血的就一样了,这样b就是加血,a就是扣血,反过来了,那么反回去就是b降序排列。
证毕
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = ;
const ll inf = ;
struct data {
int l, r, delta;
} x[N];
int n;
bool cp(data i, data j) { return i.delta > j.delta; }
bool cp1(data i, data j) { return i.l < j.l; }
bool cp2(data i, data j) { return i.r > j.r; }
bool C(ll val)
{
for(int i = ; i <= n; ++i)
{
if(val < x[i].l) return false;
val += x[i].delta;
}
return true;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i <= n; ++i) scanf("%d%d", &x[i].l, &x[i].r), x[i].delta = x[i].r - x[i].l;
sort(x + , x + n + , cp);
int pos = ;
for(int i = ; i <= n; ++i) if(x[i + ].delta <= ) { pos = i; break; }
sort(x + , x + pos + , cp1); sort(x + pos + , x + n + , cp2);
ll l = , r = inf, ans = ;
while(r - l > )
{
ll mid = (l + r) >> ;
if(C(mid)) r = ans = mid; else l = mid;
}
printf("%lld\n", ans);
return ;
}
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