2019天梯赛练习题（L1专项练习）

7-1 水仙花数（20 分)

水仙花数是指一个N位正整数（N≥3），它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如：1。本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。

输入样例:

输出样例:

153

370

371

407

思路：遍历100-999，每次都按题意检测一下是否满足，满足则输出，但是这题坑点在不能直接用pow（）函数，具体的可以百度pow（）函数，主要是它调用的是double 类型参数，会导致精度转换的时候出现问题（个人编译是这样的，
输入3会少了153这个答案），自己手写一个power（）函数就可以了。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn=;

int power(int x,int y)

{

    int i=,a=;

    for(int i=;i<y;i++)

        a=a*x;

    return a;

}

int main()

{

    int n;

    cin>>n;

    int l=power(,n-),r=power(,n);

//    cout<<l<<" "<<r<<endl;

    for(int i=l;i<r;i++)

    {

        int t=i;

        int sum=;

        while(t)

        {

            sum+=power(t%,n);

            t/=;

        }

        if(sum==i)

            cout<<i<<endl;

    }

    return ;

}

7-2 找鞍点（20 分)

一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。

本题要求编写程序，求一个给定的n阶方阵的鞍点。

输入样例1：

输出样例1：

2 1

输入样例2：

输出样例2：

NONE
思路：预处理出来每行的最大值，每列的最小值。然后遍历一遍，看两者是否同时满足就可以了。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn=;

int n;

int a[maxn][maxn];

int maxx[maxn],minn[maxn];

bool flag1=true;

int main()

{

    cin>>n;

    for(int i=;i<n;i++)

        for(int j=;j<n;j++)

        cin>>a[i][j];

    for(int i=;i<n;i++)

    {

        maxx[i]=a[i][];

        minn[i]=a[][i];

        for(int j=;j<n;j++)

        {

            maxx[i]=max(maxx[i],a[i][j]);

            minn[i]=min(minn[i],a[j][i]);

        }

    }

    for(int i=;i<n;i++)

    {

        for(int j=;j<n;j++)

        {

            if(a[i][j]==maxx[i]&&a[i][j]==minn[j])

            {

                cout<<i<<" "<<j<<endl;

                flag1=false;

            }

        }

    }

    if(flag1)

        cout<<"NONE"<<endl;

    return ;

}

7-3 黑洞数（20 分)

黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。

任何一个各位数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数。）

例如，对三位数207：

第1次重排求差得：720 - 27 ＝ 693；
第2次重排求差得：963 - 369 ＝ 594；
第3次重排求差得：954 - 459 ＝ 495；

以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同，一次转换后即为0。

任意输入一个三位数，编程给出重排求差的过程。

输入样例：

输出样例：

1: 321 - 123 = 198

2: 981 - 189 = 792

3: 972 - 279 = 693

4: 963 - 369 = 594

5: 954 - 459 = 495

思路：将这位数，拆开放到数组再生成重排的最大的值和最小的值，然后循环知道n = 495，注意题意给了“如果三位数的3个数字全相同，一次转换后即为0。”，所以值为0的时候也要跳出来。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn=;

int n;

int a[maxn];

int main()

{

    cin>>n;

    for(int t=;;t++)

    {

        a[]=n/;a[]=n/%;a[]=n%;

        sort(a,a+);

        int maxx=a[]*+a[]*+a[];

        int minn=a[]*+a[]*+a[];

        n=maxx-minn;

        printf("%d: %d - %d = %d\n",t,maxx,minn,n);

        if(n== || n==)

            break;

    }

    return ;

}

7-4 简易连连看

本题要求实现一个简易连连看游戏模拟程序。

给定一个2的方阵网格游戏盘面，每个格子中放置一些符号。这些符号一定是成对出现的，同一个符号可能不止一对。程序读入玩家给出的一对位置(、(，判断这两个位置上的符号是否匹配。如果匹配成功，则将两个符号消为“*”并输出消去后的盘面；否则输出“Uh-oh”。若匹配错误达到3次，则输出“Game Over”并结束游戏。或者当全部符号匹配成功，则输出“Congratulations!”，然后结束游戏。

输入样例1：

输出样例1：

* T * T

Y T I A

T A T Y

I K K T

* T * T

Y T I A

T A T Y

I * * T

Uh-oh

* * * T

Y * I A

T A T Y

I * * T

Uh-oh

* * * T

Y * I A

* A T Y

I * * *

* * * T

* * I A

* A T *

I * * *

* * * *

* * I A

* A * *

I * * *

* * * *

* * * A

* A * *

* * * *

Congratulations!

输入样例2：

输出样例2：

Uh-oh

* T I T

Y T * A

T A T Y

I K K T

Uh-oh

Uh-oh

Game Over

题意：模拟即可，但注意这几个坑点，当全图不全为“*”时，选到了两个“*”也算错误；还有当已经全变好了，但是输入没结束是不用输出的。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn=;

int n,m;

char a[maxn][maxn];

int x,y,xx,yy;

bool flag1=true;

int main()

{

    cin>>n;

    for(int i=;i<=(*n);i++)

    {

        for(int j=;j<=(*n);j++)

        {

            cin>>a[i][j];

        }

    }

    int t=*n**n;

    cin>>m;

    int cnt=;

    while(m--)

    {

        cin>>x>>y>>xx>>yy;

        if(cnt==)

        {

            cout<<"Game Over"<<endl;

            break;

        }

        else

        {

            if(a[x][y]==a[xx][yy] && a[x][y]=='*')

            {

                bool flag2=true;

                for(int i=;i<=(*n);i++)

                {

                    for(int j=;j<(*n);j++)

                    {

                        if(a[i][j]!='*')

                    {

                        flag2=false;

                        break;

                    }

                }

                }

                if(!flag2)

                {

                    cnt++;

                    cout<<"Uh-oh"<<endl;

                }

            }

            else if(a[x][y]==a[xx][yy])

            {

                a[x][y]='*';

                a[xx][yy]='*';

//                t-=2;

//                if(!t)

                bool flag3=true;

                for(int i=;i<=(*n);i++)

                {

                    for(int j=;j<(*n);j++)

                    {

                        if(a[i][j]!='*')

                    {

                        flag3=false;

                        break;

                    }

                }

                }

                if(!flag3)

                {for(int i=;i<=(*n);i++)

                {

                    for(int j=;j<(*n);j++)

                    {

                        cout<<a[i][j]<<" ";

                    }

                    cout<<a[i][*n]<<endl;

                }}

            }

            else

            {

                cnt++;

                cout<<"Uh-oh"<<endl;

            }

        }

    }

    for(int i=;i<=(*n);i++)

    {

        for(int j=;j<(*n);j++)

        {

            if(a[i][j]!='*')

            {

                flag1=false;

                break;

            }

        }

    }

    if(flag1)

        cout<<"Congratulations!"<<endl;

    return ;

}

7-5 帅到没朋友（20 分)

当芸芸众生忙着在朋友圈中发照片的时候，总有一些人因为太帅而没有朋友。本题就要求你找出那些帅到没有朋友的人。

输入样例1：

3

3 11111 22222 55555

2 33333 44444

4 55555 66666 99999 77777

8

55555 44444 10000 88888 22222 11111 23333 88888

输出样例1：

10000 88888 23333

输入样例2：

3

3 11111 22222 55555

2 33333 44444

4 55555 66666 99999 77777

4

55555 44444 22222 11111

输出样例2：

No one is handsome

思路：需要判断一下朋友圈只有一个人的时候，这个人是没有朋友的，要注意。不然的话就把好友都放到有一个set 里面，然后查询的时候就在set 里面看有没有，如果有的话，要把结果也放到一个set 判断是否是多次输出。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <map>

#include <set>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn=;

int n,m;

set<int>s;

set<int>ans;

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    while(n--)

    {

        scanf("%d",&m);

        int x;

        if(m>=)

        {

            while(m--)

            {

                scanf("%d",&x);

                s.insert(x);

            }

        }

        else

            scanf("%d",&x);

    }

    scanf("%d",&m);

    int x;bool flag=false;

    int a[maxn];

    int i=;

    while(m--)

    {

        scanf("%d",&x);

        if(s.count(x)==)

        {

//            cout<<x<<endl;

            if(ans.count(x)==)

                a[i++]=x;

            ans.insert(x);

            flag=true;

        }

    }

    if(!flag)

        printf("No one is handsome\n");

    else

    {

        for(int j=;j<i-;j++)

            printf("%05d ",a[j]);

        printf("%05d\n",a[i-]);

    }

    return ;

}

7-6 输出GPLT （20 分)

给定一个长度不超过10000的、仅由英文字母构成的字符串。请将字符重新调整顺序，按GPLTGPLT....这样的顺序输出，并忽略其它字符。当然，四种字符（不区分大小写）的个数不一定是一样多的，若某种字符已经输出完，则余下的字符仍按GPLT的顺序打印，直到所有字符都被输出。

输入样例：

pcTclnGloRgLrtLhgljkLhGFauPewSKgt

输出样例：

GPLTGPLTGLTGLGLL

思路：记录G,g,P,p,L,l,T,t的数量，然后循环输出即可。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <map>

#include <set>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn=;

int n,m;

int main()

{

    string s;

    cin>>s;

    int len=s.length();

    int cnt1=,cnt2=,cnt3=,cnt4=;

    for(int i=;i<len;i++)

    {

        if(s[i]=='G'||s[i]=='g')

            cnt1++;

        if(s[i]=='P'||s[i]=='p')

            cnt2++;

        if(s[i]=='L'||s[i]=='l')

            cnt3++;

        if(s[i]=='T'||s[i]=='t')

            cnt4++;

    }

    while(cnt1> || cnt2> || cnt3> ||cnt4>)

    {

        if(cnt1>)

        {

            printf("G");

            cnt1--;

        }

        if(cnt2>)

        {

            printf("P");

            cnt2--;

        }

        if(cnt3>)

        {

            printf("L");

            cnt3--;

        }

        if(cnt4>)

        {

            printf("T");

            cnt4--;

        }

    }

    printf("\n");

    return ;

}

7-7 A-B （20 分)

本题要求你计算A−B。不过麻烦的是，A和B都是字符串 —— 即从字符串A中把字符串B所包含的字符全删掉，剩下的字符组成的就是字符串A−B。

输入样例：

I love GPLT!  It's a fun game!

aeiou

输出样例：

I lv GPLT!  It's  fn gm!

思路：getline 读行，然后把要删去的字符用set存，遍历目标字符串，看是否在set里面出现过，出现过就输出“ ”，否则正常输出。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <map>

#include <set>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxn=;

int n,m;

string s1,s2;

set<char>s;

int main()

{

    getline(cin,s1);

    getline(cin,s2);

    int len=s2.length();

    for(int i=;i<len;i++)

        s.insert(s2[i]);

    len=s1.length();

    for(int i=;i<len;i++)

    {

        if(s.count(s1[i])==)

            cout<<s1[i];

    }

    cout<<endl;

    return ;

}