[JOYOI] 1051 选课
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题目描述
学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。
在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号,依次为1,2,3,…。 例如:
表中1是2的先修课,2是3、4的先修课。如果要选3,那么1和2都一定已被选修过。 你的任务是为自己确定一个选课方案,使得你能得到的学分最多,并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。
输入格式
输入文件的第一行包括两个整数N、M(中间用一个空格隔开)其中1≤N≤300,1≤M≤N。
以下N行每行代表一门课。课号依次为1,2,…,N。每行有两个数(用一个空格隔开),第一个数为这门课先修课的课号(若不存在先修课则该项为0),第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。
输出格式
输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。
样例数据
输入样例 #1 输出样例 #1
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
13
树上的分组背包。
容积:m
对于一个节点x,物品组数为其子节点个数,每组物品有[0,m-1]的体积,对应每个体积vi的价值为f[son[x][i],vi]
就解决了“分配”课程的问题
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=500;
int n,m;
int f[MAXN][MAXN];
int val[MAXN];
struct Edge{
int next,to;
}e[MAXN];
int ecnt,head[MAXN];
inline void add(int x,int y){
e[++ecnt].next = head[x];
e[ecnt].to = y;
head[x] = ecnt;
}
int ind[MAXN];
int dfs(int x){
int sum=0;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
int t=dfs(v);
sum+=t+1;
for(int j=sum;j>=0;j--){
for(int k=j;k>=0;k--){
f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-k]+f[v][k]);
}
}
}
if(x) for(int i=m;i>=1;i--) f[x][i]=f[x][i-1]+val[x];
return sum;
}
int main(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x;
cin>>x>>val[i];
add(x,i);
}
dfs(0);
cout<<f[0][m]<<endl;
}
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