如果一个串能完全由其子串组成,那么这个串就不是本源串

求长度为n的本源串的个数。

由定义一个串如果不是本源串,那么他的长度一定是组成其子本源串的长度的(>=1) 整数倍。

那么长度为n的串总个数是2^n个

枚举n 的因子 长度为n的 本源串的个数就是2^n - a[k1]-a[k2]-..(k1 k2..是n的非n因子)。

因为n可以非常的大,所以需要快速幂,不能直接打表,求因子的复杂度是根号n

所以在线算,查,记忆化一下还是很快的。

 #include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
#include <math.h>
#define pb push_back
#define CLR(a) memset(a, 0, sizeof(a));
#define MEM(a, b) memset(a, b, sizeof(a));
#define fi first
#define se second using namespace std; typedef long long ll; const int MAXN = ;
const int MAXV = ;
const int MAXE = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MOD = ; int n; ll mypow(ll t, int x)
{
ll tmp;
if (x == ) return ;
tmp = mypow(t, x >> ) % MOD;
if (x & ) tmp = (t*tmp*tmp) % MOD;
else tmp = (tmp*tmp) % MOD;
return tmp;
} vector<int> getfac(int x)
{
vector<int> v;
for(int i = ; i*i <= x; i++)
{
if (x % i == && x != i)
{
v.pb(i);
if (x / i != i && x / i != x) v.pb(x/i);
}
}
return v;
}
ll a[MAXN];
ll fun(int x)
{
if (a[x] != ) return a[x];
vector<int> v = getfac(x);
ll ret = mypow(, x);
for (int i = ; i < v.size(); i++)
{
a[v[i]] = fun(v[i]);
ret = (ret + MOD - a[v[i]]) % MOD;
}
return ret % MOD;
} int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
int m = ;
while (~scanf("%d", &n))
{
if (a[n] == )
{
a[n] = fun(n) % MOD;
}
printf("%lld\n", a[n]);
}
return ;
}

HDU 2197 本源串的更多相关文章

  1. hdu 2197 本原串

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2197 长度为n的01串有2的n次方个,再减去不符合要求的.不符合要求的字符串就是长度为n的约数的字符串. 递归处 ...

  2. 数学--数论--HDU 2197 本原串 (推规律)

    由0和1组成的串中,不能表示为由几个相同的较小的串连接成的串,称为本原串,有多少个长为n(n<=100000000)的本原串? 答案mod2008. 例如,100100不是本原串,因为他是由两个 ...

  3. hdu 2197 求长度为n的本原串 (快速幂+map)

    Problem Description由0和1组成的串中,不能表示为由几个相同的较小的串连接成的串,称为本原串,有多少个长为n(n<=100000000)的本原串?答案mod2008.例如,10 ...

  4. 本原串(HDU 2197 快速幂)

    本原串 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submiss ...

  5. 本原串(hdu 2197)

    本原串 题目链接 思路: 反向想将总的个数减去不符合要求的个数.我们枚举n的约数,然后把n平均分,就可以构成不符合要求的串,\(g[i]\)表示循环节长为i约数的个数\(2^i\),我们要求循环节为\ ...

  6. hdu 4545 魔法串 2013金山西山居创意游戏程序挑战赛——初赛(1)

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4545 这题太坑了,小明的串可以任意删掉某个字符 这句话不知道大家是怎么理解的,我觉得应该是能够删除其中 ...

  7. HDU 2203 亲和串(KMP)

    题目网址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2203 题目: 亲和串 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)   ...

  8. hdu 2203:亲和串(水题,串的练习)

    亲和串 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submiss ...

  9. hdu 2203 亲和串

    把T串扩展成两倍   然后KMP  注意T的长度要大于P的长度 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstri ...

随机推荐

  1. 找出指定文件夹中的所有以txt结尾的文件,包括所有嵌套的子文件夹

    # coding:utf-8 import os, re for i in os.walk('d:'+os.sep):     for txt in i[2]:         try:        ...

  2. JSON数组不用字符串转换的写法

    var organization = []; //机构组织 //初始化用户数据列表中用户机构列的数据源 admin.ajax("GetOrganizationInfo", null ...

  3. python matplotlib.pyplot对图像进行绘制

    imshow()是对图像进行绘制 imshow()函数格式为: matplotlib.pyplot.imshow(X, cmap=None) X: 要绘制的图像或数组. cmap: 颜色图谱(colo ...

  4. 几句话总结一个算法之RNN、LSTM和GRU

    RNN 一般神经网络隐层的计算是h=g(w * x),其中g是激活函数,相比于一般神经网络,RNN需要考虑之前序列的信息,因此它的隐藏h的计算除了当前输入还要考虑上一个状态的隐藏,h=g(w*x+w' ...

  5. laydate控件后台返回的时间前台格式化

    //功能:laydate控件后台返回的时间前台格式化 //参数:laydate控件值 function formatDate(strTime) { if ("" === strTi ...

  6. lucene4.10.2实例(增删改查)

    最新jar和src免费下载:http://download.csdn.net/detail/u011518709/8248403 lucene 包的组成结构:对于外部应用来说索引模块(index)和检 ...

  7. 二. python函数与模块

    第四章.内置函数与装饰器详解 1.内置函数补充1 注:红色圆圈:必会:  紫红色方框:熟练:   绿色:了解 callable() 判断函数是否可以被调用执行 def f1(): pass f1() ...

  8. document节点的一些个性属性

    <ol> <li>document.head:返回文档的< head>节点:</li> <li>document.body:返回文档的< ...

  9. (34)zabbix Queue队列

    概述 queue(队列)显示监控项等待刷新的时间,可以看到每种agent类型刷新时间,通过queue可以更好的体现出监控的一个指标.正常情况下,是一片绿色. 如果出现过多红色,那么需要留意一下.我们也 ...

  10. [图文] Fedora 28 使用 Virt-Manager 制作并优化QCOW2镜像——Windows 10 1709

    实验说明: 云计算的发展使得桌面上云,windows 10就必不可少,这一章就如何制作QCOW2镜像文件并优化进行说明. 实验环境: 宿主机系统   :Fedora 28 WorkStation 虚拟 ...