题目链接在此

此题一开始写了个深搜,过了30%的数据,也就是n<=10的那一段。。。。

然后看了题解发现这是个二分图的判断。

我们先举例子找到不能放进一个栈里的规律。设有数列【2,3,1,4】

容易模拟得到这个数列单栈是搞不出来的。为什么搞不出来呢?

如果输入的序列是单调递减的,自然一个栈可以搞定。直接全部压栈再全部弹栈就可以了。

如果输入的序列不是单调递减,一个栈也有可能搞定。但是像我们举的这个例子,你压3的时候必须把2压在底下,那怎么先出2后出3呢?

继续模拟能够发现规律:若i、j不能单栈,当且仅当存在k使得i<j<k且que[k]<que[i]<que[j]

于是就可以把不能单栈的元素连一条无向边,剩下的工作就是判断这张图是否是二分图了。

二分图怎么判断呢?由于这张图中相连点只能属于不同的两个集合,要么A要么B,所以我们可以对点染色。比如A连着B,B连着C,我们就可以先给A染成-1,然后给B染成1,然后给C染成-1.如果发现染色有冲突那就连不成二分图。

随后模拟即可

代码如下

#include<iostream>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
int INF=0x7fffffff;
inline long long min(long long a,long long b){ return a<b?a:b; }
inline long long read(){
long long num=,f=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-') f=-;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch)){
num=num*+ch-'';
ch=getchar();
}
return num*f;
} struct Edge{
int next,to;
}edge[];
int head[],num;
inline void add(int from,int to){
edge[++num]=(Edge){head[from],to};
head[from]=num;
} int f[];
int que[];
int val[];
int stackA[],topA;
int stackB[],topB; bool dfs(int x,int c){
val[x]=c;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){
int to=edge[i].to;
if(val[to]&&val[to]==c) return ;
else if(!val[to]){
val[to]=-c;
if(!dfs(to,-c)) return ;
}
}
return ;
} int main(){
int n=read();
for(int i=;i<=n;++i) que[i]=read();
f[n+]=INF;
for(int i=n;i>=;--i) f[i]=min(f[i+],que[i]);
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=i+;j<=n;++j)
if(f[j+]<que[i]&&que[i]<que[j]){
add(i,j);
add(j,i);
}
for(int i=;i<=n;++i){
if(!val[i]){
bool flag=dfs(i,);
if(!flag){
printf("%d",);
return ;
}
}
}
int cnt=;
for(int i=;i<=n;++i){
if(val[i]==){
printf("a ");
stackA[++topA]=que[i];
}
else{
printf("c ");
stackB[++topB]=que[i];
}
while((topA&&stackA[topA]==cnt)||(topB&&stackB[topB]==cnt)){
if(topA&&stackA[topA]==cnt){
printf("b ");
topA--;
}
else{
printf("d ");
topB--;
}
cnt++;
}
}
return ;
}

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