Mountaineers
Mountaineers
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题目描述
You are given a topographic map of a part of the Andes, represented as a two-dimensional grid of height values, as well as the list of origins and destinations. Mountaineers can move from each grid cell to any of the four adjacent cells. For each mountaineer find the minimal height that they must be able to reach in order to complete their journey.
输入
•one line with three integers m, n and q (1 ≤ m, n ≤ 500, 1 ≤ q ≤ 105), where m is the number of rows, n is the number of columns, and q is the number of mountaineers;
•m lines, each with n integers h1, ... , hn (1 ≤ hi ≤ 106), the height values in the map;
•q lines, each with four integers x1, y1, x2, y2 (1 ≤ x1, x2 ≤ m, 1 ≤ y1, y2 ≤ n), describing a mountaineer who wants to trek from (x1, y1) to (x2, y2).
The top left cell of the grid has coordinates (1, 1) and the bottom right cell has coordinates (m, n).
输出
样例输入
3 5 3
1 3 2 1 3
2 4 5 4 4
2 1 3 2 2
1 1 3 2
2 4 2 2
1 4 3 4
样例输出
2
4
3
来源/分类
题意:有一个m*n的图,图中每个格子有一个数,每次询问两个格子,问从其中一个格子走到另一个格子所经过的数中,最大的那个数最小是多少。
#include<bits/stdc++.h>
#define N 250005
using namespace std; struct edge{int v,w;};
vector<edge>edges[N];
int grand[N][]={};
int depth[N],DEPTH,sum=; void addedge(int a,int b)
{
edges[b].push_back((edge){a});
} void dfs(int x)
{
for(int i=;i<=DEPTH;i++)
{
grand[x][i]=grand[grand[x][i-]][i-];
} for(int i=;i<edges[x].size();i++)
{
int to=edges[x][i].v;
if(grand[x][]==to)continue; depth[to]=depth[x]+;
grand[to][]=x;
dfs(to);
}
} void init(int s)
{
DEPTH=floor(log(sum + 0.0) / log(2.0));
depth[s]=; //注意根节点的深度不要设为0,否则下面判深度会出错
memset(grand,,sizeof(grand));
dfs(s);
} int lca(int a,int b)
{
if(depth[a]>depth[b])swap(a,b); for(int i=DEPTH;i>=;i--)
if(depth[a]<depth[b]&&depth[grand[b][i]]>=depth[a])
b=grand[b][i]; for(int i=DEPTH;i>=;i--)
if(grand[a][i]!=grand[b][i])
{
a=grand[a][i];
b=grand[b][i];
} if(a!=b)
{
return grand[a][];
}
return a;
} int pre[]; int Find(int x)
{
int boss=x;
while(boss!=pre[boss])boss=pre[boss]; int temp;
while(x!=pre[x])
{
temp=pre[x];
pre[x]=boss;
x=temp;
}
return boss;
} struct ss
{
int x,y,value,number; bool operator < (const ss &s) const
{
return value<s.value;
} };
ss arr[];
int vis[][]={};
int ans[]; int main()
{ int m,n,q,s;
scanf("%d %d %d",&m,&n,&q);
for(int i=;i<=m*n;i++)pre[i]=i; for(int i=;i<=m;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&arr[sum].value);
arr[sum].x=i;
arr[sum].y=j;
arr[sum].number=sum;
ans[sum]=arr[sum].value;
sum++;
} sort(arr+,arr+sum);
for(int i=;i<sum;i++)
{
int x=arr[i].x,y=arr[i].y,num=arr[i].number;
vis[x][y]=num;
s=num; if(x->=&&vis[x-][y]&&Find(vis[x-][y])!=num)
{
addedge(Find(vis[x-][y]),num);
pre[Find(vis[x-][y])]=num;
} if(x+<=m&&vis[x+][y]&&Find(vis[x+][y])!=num)
{
addedge(Find(vis[x+][y]),num);
pre[Find(vis[x+][y])]=num;
} if(y->=&&vis[x][y-]&&Find(vis[x][y-])!=num)
{
addedge(Find(vis[x][y-]),num);
pre[Find(vis[x][y-])]=num;
} if(y+<=n&&vis[x][y+]&&Find(vis[x][y+])!=num)
{
addedge(Find(vis[x][y+]),num);
pre[Find(vis[x][y+])]=num;
} } init(s); while(q--)
{
int a,b,c,d;
scanf("%d %d %d %d",&a,&b,&c,&d);
a--;
c--;
printf("%d\n",ans[lca(a*n+b,c*n+d)]);
}
return ;
}
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