洛谷P2569 [SCOI2010]股票交易（单调队列）

传送门

惭愧……这种题目都没看出来……

首先，我们用$dp[i][j]$表示在第$i$天，手上有$j$股时的最大收益

第一，我们可以直接买股票，即$dp[i][j]=-j*AP_i$，这个直接计算即可

第二，我们可以不操作，那么$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j])$

第三种，我们买股票，那么$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-w-1][k]+k*AP_i-j*AP_i)$

第四种，我们卖股票，那么$dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-w-1][k]+k*BP_i-j*BP_i)$

然后发现三四两种情况把与$j$有关的提出来之后，里面的可以用单调队列优化

顺便注意情况三要从小到大搞，情况四要从大到小搞

 //minamoto
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 const int N=;
 int n,m,w,ans,h,t,q[N],dp[N][N];
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read(),m=read(),w=read();
     memset(dp,0xef,sizeof(dp));
     for(int i=;i<=n;++i){
         int ap=read(),bp=read(),as=read(),bs=read();
         for(int j=;j<=as;++j) dp[i][j]=-j*ap;
         for(int j=;j<=m;++j) cmax(dp[i][j],dp[i-][j]);
         if(i<=w) continue;
         h=,t=;
         for(int j=;j<=m;++j){
             while(h<=t&&q[h]<j-as) ++h;
             while(h<=t&&dp[i-w-][q[t]]+q[t]*ap<=dp[i-w-][j]+j*ap) --t;
             q[++t]=j,cmax(dp[i][j],dp[i-w-][q[h]]+q[h]*ap-j*ap);
         }
         h=,t=;
         for(int j=m;j>=;--j){
             while(h<=t&&q[h]>j+bs) ++h;
             while(h<=t&&dp[i-w-][q[t]]+q[t]*bp<=dp[i-w-][j]+j*bp) --t;
             q[++t]=j,cmax(dp[i][j],dp[i-w-][q[h]]+q[h]*bp-j*bp);
         }
     }
     for(int i=;i<=m;++i) cmax(ans,dp[n][i]);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }