YCOJ黑熊过河
Description
有一只黑熊想过河,但河很宽,黑熊不会游泳,只能借助河面上的石墩跳过去,他可以一次跳一墩,也可以一次跳两墩,但是每起跳一次都会耗费一定的能量,黑熊最终可能因能量不够而掉入水中,所幸的事,有些石墩上放了一些食物,这些食物可以给黑熊增加一定的能量,问黑熊能否利用这些石墩安全的抵达对岸,若能,则计算出抵达对岸后剩余能量的最大值是多少?
Input
第一行包含两个整数P(黑熊的初始能量),Q(黑熊每次起跳时耗费的能量),(0≤P,Q≤1000);
第二行只有一个整数N(1≤N≤10^610
6
),即河中石墩的数目;
第三行有N个整数,即每个石墩上食物的能量值ai(0≤ai≤1000)。
Output
输出文件包括一行,若黑熊能抵达对岸,输出抵达对岸后剩余能量的最大值是多少,若不能抵达对岸,则输出“NO”。
Sample Input 1
12 5
5
0 5 2 0 7
Sample Output 1
6
明眼人们一眼就可以看出这道题是一道DP,可如果只能走1步,那么这道题会简单许多,但为了拦住OIer们,他偏偏可以走1步或两步。
算了算了,含着泪也要写这道题。
那现在该怎么办呢?
那我们先来画个图理解一下吧。
这样看起来,这题感觉也不是很难,但要注意的是,中途熊的能量是可能小于0的,所以那是后就要给dp[i][j]赋一个极小值,不然中途又吃活了怎么办?
源代码(附赠注释):
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[],a[];
int main(){
int p,q;
cin>>p>>q;
int n;
cin>>n;
for (int i=;i<=n;i++){
cin >>dp[i];
}//输入
dp[]=p;
dp[]+=dp[]-q;
if (dp[]<=){
cout<<"NO";
return ;
}//如果开头都跳不过去,就直接return。
for (int i=;i<=n+;i++){
bool sb=;//一个普通的变量
if(dp[i-]-q>=){
sb=;
}
if(dp[i-]-q>=){
sb=;
}
if (sb){
dp[i]+=max(dp[i-],dp[i-]-q);
if (dp[i]<=){
dp[i]=-1e9;
}//如果它掉到水里去了,就赋一个极小值,不能让他吃诈尸了。
}else{
dp[i]=-1e9;//走一步和走两步都会掉到水里,那就不玩了呗
}
}
dp[n]-=q;
if (dp[n+]<=){
cout<<"No";
}else{
cout<<dp[n];
}//判断一下,可怜的熊是否还活着 return ;
}
标准结局:
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