输入两个整数n 和m，从数列1，2，3.......n 中任意取几个数, 使其和等于m ,要求将当中全部的可能组合列出来

中兴面试题之中的一个。难度系数中。

题目描写叙述例如以下：输入两个整数n 和m，从数列1，2。3.......n 中任意取几个数，

使其和等于m ，要求将当中全部的可能组合列出来。

逻辑分析：

1、比起微软，google，百度这些公司，中兴的面试题还是略显逗比的，并不是是说难度上差异，而是中兴的题目总是显得不伦不类。本题事实上就是考察数的组合，对于此类问题。通常手段都是递归，而我们的目标就在于找出递归式。

2、问题事实上本质上就是0/1背包问题，对于每个n，我们採用贪婪策略，先考察是否取n，假设取n，那么子问题就变成了find(n-1,m-n)，而假设舍弃n，子问题则为find(n-1,m)。至此。我们利用DP思想找到了递归式（非常多时候。所谓动态规划，贪婪仅仅是一念之差）。

3、那么，怎样制定解的判定策略？我们知道。递归须要边界条件，而针对背包问题，边界条件仅仅有两种，假设n<1或者m<1，那么便相当于“溢出”，无法combo出m，而还有一种可能就是在剩余的n个里恰好满足m==n，即此时 背包刚好填充满。输出一组解单元。除此之外。再无其它。

C源代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int length;

void findCombination(int n,int m,int *flag)
{
	if(n < 1 || m < 1)
		return;
	if(n > m)
		n = m;
	if(n == m)
	{
		flag[n-1] = 1;
		for(int i=0;i<length;i++)
		{
			if(flag[i] == 1)
				printf("%d\t",i+1);
		}
		printf("\n");
		flag[n-1] = 0;
	}
	flag[n-1] = 1;
	findCombination(n-1,m-n,flag);
	flag[n-1] = 0;

	findCombination(n-1,m,flag);
}

int main()
{
	int n, m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	length = n;
	int *flag = (int*)malloc(sizeof(int)*length);
	findCombination(n,m,flag);
	free(flag);
	return 0;
}

注：我们设置flag背包，用来标注相应的n+1是否被选中，1表示被选中。0则表示未选中，每当满足m==n时，则输出一组解。

程序easy产生逻辑bug的地方在于length的使用（读者能够思考一下为何须要全局变量length。而不是直接使用n来取代for循环）。