题目:

给出一个无向图,将图中度数小于等于1的点删掉,并删掉与他相连的点,直到不能在删为止,然后判断图中的各个连通分量,如果这个连通分量里边的点的个数是奇数,就把这些点的权值求和。

思路:

先用拓扑排序删点并更新各个点的度数,然后用并查集判断各个连通分量里边的点个数的奇偶性就ok了。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iomanip>
#define MAX 1000000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin) using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = ;
int degree[maxn],fa[maxn],cnt[maxn],vis[maxn];
int p,m;
ll val[maxn],sum[maxn];
vector<int> mp[maxn]; void init()
{
memset(cnt,,sizeof(cnt));
memset(degree,,sizeof(degree));
memset(sum,,sizeof(sum));
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i=; i<maxn; i++)
{
fa[i] = i;
mp[i].clear();
}
} int _find(int x)
{
return fa[x]==x?x:fa[x] = _find(fa[x]);
} void check()
{
for(int i=; i<=p; i++)
{
printf("%d ",degree[i]);
}
printf("\n");
} int main()
{
//FRE();
int kase;
scanf("%d",&kase);
while(kase--)
{
init();
scanf("%d%d",&p,&m);
for(int i=; i<=p; i++)
{
scanf("%lld",&val[i]);
}
for(int i=; i<m; i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
degree[u]++;
degree[v]++;
mp[u].push_back(v);
mp[v].push_back(u);
u = _find(u);//将同一个连通分量里边的点连接
v = _find(v);
if(u!=v)
fa[u] = v;
}
//check();
queue<int> que;
for(int i=; i<=p; i++)
{
if(degree[i]<=)
que.push(i);
}
while(!que.empty())//利用拓扑排序删点
{ int u = que.front(); que.pop();
//cout<<u<<endl;
vis[u] = ;
for(int i=; i<mp[u].size(); i++)
{
degree[mp[u][i]]--;
if(!vis[mp[u][i]] && degree[mp[u][i]]<=)
que.push(mp[u][i]);
}
}
//check();
ll ans = ;
for(int i=; i<=p; i++)
{
if(degree[i]<=) continue;
int r = _find(i);
cnt[r]++;//统计该连通分量里边的点的个数
sum[r] += val[i];//该连通分量的权值的和
}
for(int i=; i<=p; i++)
{
if(cnt[i]%)
{
ans += sum[i];
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}

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