P100

zhx

竞赛时间:??????????:??-??:??

题目名称

a

b

c

名称

a

b

c

输入

a.in

b.in

c.in

输出

a.out

b.out

c.out

每个测试点时限

1s

1s

1s

内存限制

256MB

256MB

256MB

测试点数目

6

100 或 200

10

每个测试点分值

16 或者 17

1 或 0.5

10

是否有部分分

题目类型

传统

传统

传统

注意事项(请务必仔细阅读):

P100 zhxa

T1 a

【问题描述】

你是能看到第一题的 friends 呢。

——hja

给你一个只有小括号和中括号和大括号的括号序列,问该序列是否合法。

【输入格式】

一行一个括号序列。

【输出格式】

如果合法,输出 OK,否则输出 Wrong。

【样例输入】

[(])

【样例输出】

Wrong

【数据范围与规定】

对于70%的数据,1 ≤N≤ 100。

对于100%的数据,1 ≤N≤ 10000,所有单词由大写字母组成。

栈模拟

 #include <cstring>
#include <cstdio> const int N();
char s[N],stack[N];
int top; int Presist()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
scanf("%s",s+); int n=strlen(s+);
if(n&) { printf("Wrong"); return ; }
for(int i=; i<=n; ++i)
{
if(s[i]=='[') stack[++top]='[';
else if(s[i]=='(') stack[++top]='(';
else if(s[i]==']')
{
if(!top||stack[top--]!='[')
{
printf("Wrong");
return ;
}
}
else if(s[i]==')')
{
if(!top||stack[top--]!='(')
{
printf("Wrong");
return ;
}
}
}
printf("OK");
return ;
} int Aptal=Presist();
int main(int argc,char**argv){;}

AC

T2 b

【问题描述】

你是能看到第二题的 friends 呢。

——laekov

Yjq 想要将一个长为 宽为 的矩形棺材(棺材表面绝对光滑,所以棺材可以任意的滑动)拖过一个 L 型墓道。

如图所示,L 型墓道两个走廊的宽度分别是 和 ,呈 90°,并且走廊的长度远大于 。

现在 Hja 想知道对于给定的a ,  b, l,最大的 是多少,如果无论如何棺材都不可能通过,则输出"My poor head =("

【输入格式】

第一行三个用空格分隔的整数a , b , l,意义如题目所示。

【输出格式】

输出最大的可能的 w,保留七位小数,如果无论如何棺材都不可能通过,则输出"My poor head =("。

【样例输入 1】

2 2 1

【样例输出 1】

1.0000000

【样例输入 2】

2 2 2

【样例输出 2】

2.0000000

【样例输入 3】

2 2 3

【样例输出 3】

1.3284271

【样例输入 4】

2 2 6

【样例输出 4】

My poor head =(

【数据范围与规定】

对于100%的数据,1 ≤  a,b  l,≤ 104

设直线解析式为 y=(-n/m)* x+n

整理,得:n * x + m * y - n * m = 0

点(b,a)到直线的距离为:|  b * n + a * m - n * m | / L

(L : 根号下(n^2 + m^2)=L)

棺材能够在这里拐弯

直观上感受就是棺材拐弯的全程不被点(b,a)卡住

所以 最优解 是  b * n + a * m - n * m / L 的最小值

为什么这里把绝对值去掉?

因为 当式子<0 时,直线到了点的右上方,就是不合法解,此时棺材不能通过

单峰函数求最小值,三分法每次去掉大的一部分

注意特判直接横着/竖着就能拖过去的情况

 

 #include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath> using namespace std;
const double eps=1e-; int a,b,l; double f(double n)
{
double m=sqrt(1.0*l*l-n*n);
return (b*n+a*m-n*m)/l;
} int main()
{
freopen("b.in","r",stdin);
freopen("b.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&a,&b,&l);
if(a>=l && b>=l) { printf("%d.0000000",l); return ; }
if(a>=l) { printf("%d.0000000",b); return ; }
if(b>=l) { printf("%d.0000000",a); return ; }
double L=,R=l,ans=-1e18,mid1,mid2,t1,t2;
int T=;
while(T--)
{
mid1=(R-L)/+L; mid2=L+R-mid1;
t1=f(mid1); t2=f(mid2);
if(t1< || t2<) { printf("My poor head =("); return ; }
if(t1<t2) ans=t1,R=mid2;
else ans=t2,L=mid1;
}
printf("%.7lf",ans);
}

AC

T3 c

【问题描述】

你是能看到第三题的 friends 呢。

——aoao

树是个好东西,删掉树一条边要 1 的代价,随便再加一条边有 1 的代价,求最小的代价把树变成环。

【输入格式】

第一行一个整数 N,代表树的点数。

接下来 N− 1行,每行两个数代表树的一条边。

【输出格式】

一行一个整数代表答案。

【样例输入】

4

1 2

2 3

2 4

【样例输出】

3

【数据规模与约定】

对于30%的数据,1 ≤N ≤ 10。对于60%的数据,1 ≤N ≤ 1000。

对于100%的数据,1 ≤ N≤ 100000。

 #include <cstdio>
#include <map> inline void read(int &x)
{
x=; register char ch=getchar();
for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
} const int N(); std::map<int,bool>cut[N]; int n,cnt[N],ans,tmp;
int head[N],sumedge;
struct Edge {
int v,next;
Edge(int v=,int next=):v(v),next(next){}
}edge[N<<];
inline void ins(int u,int v)
{
cnt[u]++; cnt[v]++;
edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]); head[u]=sumedge;
edge[++sumedge]=Edge(u,head[v]); head[v]=sumedge;
} int tim,dfn[N];
inline void Cutedge(int u)
{
int maxx=-,pos;
for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
{
v=edge[i].v;
if(cnt[v]>maxx&&!cut[u][v]&&!cut[v][u]) maxx=cnt[v],pos=v;
}
cnt[pos]--; cut[u][pos]=cut[pos][u]=;
}
void DFS(int u)
{
dfn[u]=++tim;
for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
{
v=edge[i].v;
if(!cut[u][v]&&!cut[v][u]&&!dfn[v]) DFS(v);
}
} int Presist()
{
// freopen("c.in","r",stdin);
// freopen("c.out","w",stdout);
read(n);
for(int u,v,i=; i<n; ++i)
read(u),read(v),ins(u,v);
for(int i=; i<=n; ++i)
for(; cnt[i]>; cnt[i]--)
Cutedge(i),ans++;
for(int i=; i<=n; ++i)
if(!dfn[i]) DFS(i),ans++;
printf("%d\n",ans);
return ;
} int Aptal=Presist();
int main(int argc,char**argv){;}

30分 莫名WA

贪心处理每个节点,当一个点的度数>2时,一定需要删去一条父边,这个点对答案的贡献是 cnt[i]-2<<1,

要求是一条链,所以多出的边都应删去,一个环的总边数不变,删去的边一定会在累加上,所以*2

 #include <cstdio>

 inline void read(int &x)
{
x=; register char ch=getchar();
for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
} const int N(); int n,cnt[N],ans;
int head[N],sumedge;
struct Edge {
int v,next;
Edge(int v=,int next=):v(v),next(next){}
}edge[N<<];
inline void ins(int u,int v)
{
cnt[u]++; cnt[v]++;
edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]); head[u]=sumedge;
edge[++sumedge]=Edge(u,head[v]); head[v]=sumedge;
} void DFS(int u,int pre)
{
for(int v,i=head[u]; i; i=edge[i].next)
{
v=edge[i].v;
if(v==pre) continue;
DFS(v,u);
if(cnt[v]>)
{
cnt[u]--;
ans+=cnt[v]-<<;
}
}
} int Presist()
{
freopen("c.in","r",stdin);
freopen("c.out","w",stdout);
read(n);
for(int u,v,i=; i<n; ++i)
read(u),read(v),ins(u,v);
for(int i=; i<=n; ++i)
if(cnt[i]==) { DFS(i,); break; }
printf("%d\n",ans+);
return ;
} int Aptal=Presist();
int main(int argc,char**argv){;}

AC

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