HDU 4465 递推与double的精确性

题目大意不多说了

这里用dp[i][0] 代表取完第一个盒子后第二个盒子剩 i 个的概率，对应期望就是dp[i][0] *i

dp[i][1] 就代表取完第二个盒子后第一个盒子剩 i 个的概率

dp[i][0]  =  p^(n+1) * (1-p)^(n-i) * C(2*n-i , n-i) = p^(n+1) * (1-p)^(n-i) * (2*n-i)！ / (n-i)！ / n！

dp[i+1][0]  = p^(n+1) * (1-p)^(n-i-1) * C(2*n-i-1 , n-i-1) = p^(n+1) * (1-p)^(n-i-1) * (2*n-i-1)！ / (n-i-1)！ / n！

dp[i][0] = dp[i+1][0] * (1-p) * (2*n-i) / (n-i)

dp[i][1]也是一样的道理

如果一开始给dp[n][0] 赋初值 pow(p,n+1) 那么如果n过大，那么因为精确度问题得到的是0

所以n+1个p在计算过程中在答案超过总数时一个一个往里乘

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 const int N = ;
 double dp[N][];
 
 int main()
 {
    // freopen("test.in","rb",stdin);
 
     int n,cas = ;
     double p;
     while(scanf("%d%lf",&n,&p)!=EOF){
         double ans1 = ;
         double ans2 = ;
         int last[];
         last[] = last[] = n+;
         double q = -p;
         dp[n][] = ;
         dp[n][] = ;
         ans1 += n;
         ans2 += n;
         for(int i=n-;i>=;i--){
             double tmp1 =  q * (*n-i) / (n-i);
             double tmp2 =  p * (*n-i) / (n-i);
 
             //递推过程，因为数目太多，p直接开方，数据大点的话就直接因精确度不够变为0
             //所以每次在答案超过总数的情况下乘个p值
             dp[i][] = tmp1 * dp[i+][];
             dp[i][] = tmp2 * dp[i+][];
             ans1 += (dp[i][] * i);
             while(ans1>n){
                 dp[i][] *= p;
                 ans1 *= p;
                 last[]--;
             }
             ans2 += (dp[i][] * i);
             while(ans2>n){
                 dp[i][]*=q;
                 ans2 *= q;
                 last[]--;
             }
         }
        // cout<<"  dp "<<dp[n]<<endl;
         ans1 *= pow(p,last[]);
         ans2 *= pow(q,last[]);
         cas++;
 
         printf("Case %d: %.6f\n",cas,ans1+ans2);
     }
     return ;
 }