【BZOJ1070】修车（费用流）

题意：同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。

维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。

现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。

说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

题意：RYZ作业

费用流经典模型之一

对于一次修车我们有三个属性，车的编号，人的编号，以及它是这个人倒数第几个修的车

为什么不是正数第几个？因为不知道每个人各自要修多少辆，这样就无法统计它让后面的车主等待的时间

而对于倒数第K修的车，它让后面以及当前的的车主多等待了a[i,j]*k的时间

将人裂点，(i,j)表示这是第i个人修的倒数第j辆车

源点连车，容量为1，费用为0

车连人裂的点，容量为1，费用为a[i,j]*k

人裂的点连汇点，容量为1，费用为0

 var head,vet,next,len1,len2,dis,fan:array[..]of longint;
     inq:array[..]of boolean;
     pre:array[..,..]of longint;
     q:array[..]of longint;
     a,num:array[..,..]of longint;
     n,m,i,j,k,tot,src,source,s:longint;
     ans:double;

 function min(x,y:longint):longint;
 begin
  if x<y then exit(x);
  exit(y);
 end;

 procedure add(a,b,c,d:longint);
 begin
  //writeln(a,' ',b,' ',c,' ',d);
  inc(tot);
  next[tot]:=head[a];
  vet[tot]:=b;
  len1[tot]:=c;
  len2[tot]:=d;
  head[a]:=tot;

  inc(tot);
  next[tot]:=head[b];
  vet[tot]:=a;
  len1[tot]:=;
  len2[tot]:=-d;
  head[b]:=tot;
 end;

 function spfa:boolean;
 var u,e,v,i,t,w:longint;
 begin
  for i:= to s do
  begin
   dis[i]:=maxlongint>>;
   inq[i]:=false;
  end;
  t:=; w:=; q[]:=source; dis[source]:=; inq[source]:=true;
  while t<w do
  begin
   inc(t); u:=q[t mod ];
   inq[u]:=false;
   e:=head[u];
   while e<> do
   begin
    v:=vet[e];
    if (len1[e]>)and(dis[u]+len2[e]<dis[v]) then
    begin
     pre[v,]:=u;
     pre[v,]:=e;
     dis[v]:=dis[u]+len2[e];
     if not inq[v] then
     begin
      inc(w); q[w mod ]:=v; inq[v]:=true;
     end;
    end;
    e:=next[e];
   end;
  end;
  if dis[src]=maxlongint>> then exit(false);
  exit(true);
 end;

 procedure mcf;
 var k,e,t:longint;
 begin
  k:=src; t:=maxlongint;
  while k<>source do
  begin
   t:=min(t,len1[pre[k,]]);
   k:=pre[k,];
  end;
  k:=src;
  while k<>source do
  begin
   e:=pre[k,];
   len1[e]:=len1[e]-t;
   len1[fan[e]]:=len1[fan[e]]+t;
   ans:=ans+t*len2[e];
   k:=pre[k,];
  end;
 end;

 begin
  assign(input,'bzoj1070.in'); reset(input);
  assign(output,'bzoj1070.out'); rewrite(output);
  readln(m,n);
  for i:= to  do
   if i and = then fan[i]:=i+
    else fan[i]:=i-;
  for i:= to n do
   for j:= to m do read(a[i,j]);
  s:=n;
  for i:= to m do
   for j:= to n do
   begin
    inc(s); num[i,j]:=s;
   end;
  inc(s); source:=s;
  inc(s); src:=s;
  for i:= to n do add(source,i,,);
  for i:= to n do
   for j:= to m do
    for k:= to n do add(i,num[j,k],,a[i,j]*k);
  for i:= to m do
   for j:= to n do add(num[i,j],src,,);
  while spfa do mcf;
  writeln(ans/n::);
  close(input);
  close(output);
 end.