[bzoj3879]SvT_后缀数组_RMQ_单调栈

SvT bzoj-3879

题目大意：给定一个字符串。每次询问给定$t$个位置，求两两位置开头的后缀的$LCP$之和。

注释：$1\le length\le 5\cdot 10^5$，$\sum t\le 3\cdot 10^6$。

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想法：

不难想到构建后缀数组。

进而我们的问题就转化成了给定序列上一些位置求这些位置两两之间区间最小值的和。

对$ht$数组建立$ST$表。

接下来的过程可以用单调栈维护。

Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 500010
using namespace std; typedef long long ll;
int n,m,wa[N],wb[N],wv[N],sa[N],height[N],rank[N],r[N],Ws[N];
char ch[N];
int f[21][N],L[N],vis[N],s[N],g[N];
int v[3000050],Q[3000050];
ll dp[N];
inline char nc()
{
	static char buf[100000],*p1,*p2;
	return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int rd()
{
	int x=0; char c=nc();
	while(c<'0'||c>'9') c=nc();
	while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=nc();
	return x;
}
inline int rc()
{
	char c=nc();
	while(c<'a'||c>'z') c=nc();
	return (int)c;
}

void build_sa()
{
	m=27;
	int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
	for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;
	for(i=0;i<n;i++) Ws[x[i]=r[i]]++;
	for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];
	for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[x[i]]]=i;
	for(p=j=1;p<n;j<<=1,m=p)
	{
		for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
		for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]-j>=0) y[p++]=sa[i]-j;
		for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
		for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;
		for(i=0;i<n;i++) Ws[wv[i]]++;
		for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];
		for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[wv[i]]]=y[i];
		for(t=x,x=y,y=t,i=p=1,x[sa[0]]=0;i<n;i++)
		{
			if(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+j]==y[sa[i-1]+j]) x[sa[i]]=p-1;
			else x[sa[i]]=p++;
		}
	}
	for(i=1;i<n;i++) rank[sa[i]]=i;
	for(i=p=0;i<n-1;height[rank[i++]]=p)
		for(p?p--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+p]==r[j+p];p++);
}
int get_min(int l,int r)
{
	int len=L[r-l+1];
	return min(f[len][l],f[len][r-(1<<len)+1]);
}
void ST()
{
	int i,j;
	for(i=2;i<=n;i++) L[i]=L[i>>1]+1;
	for(i=1;i<=n;i++) f[0][i]=height[i];
	for(i=1;(1<<i)<=n;i++)
	{
		for(j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++) f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i-1][j+(1<<(i-1))]);
	}
}
bool cmp(int x,int y)
{
	return rank[x]<rank[y];
}
int main()
{
	int T;
	n=rd(); T=rd();
	int i;
	for(i=0;i<n;i++) r[i]=rc()-'a'+1;
	r[n++]=0;
	int tot=0;
	build_sa(); n--; ST();
	while(T--)
	{
		tot++;
		int t=0;
		v[0]=rd();
		int j;
		for(j=1;j<=v[0];j++)
		{
			v[j]=rd();
			v[j]--;
			if(vis[v[j]]==tot) {j--; v[0]--;}
			vis[v[j]]=tot;
		}
		sort(v+1,v+v[0]+1,cmp);
		for(j=1;j<v[0];j++)
		{
			g[j]=get_min(rank[v[j]]+1,rank[v[j+1]]);
		}
		t=1; Q[1]=0;
		long long ans=0;
		for(j=1;j<v[0];j++)
		{
			while(t&&g[Q[t]]>g[j]) t--;
			dp[j]=dp[Q[t]]+1ll*(j-Q[t])*g[j];
			ans+=dp[j];
			Q[++t]=j;
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

小结：后缀数组真好玩。