洛谷P2765 魔术球问题(贪心 最大流)

题意

已经很简洁了吧。

假设有n根柱子，现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1，2，3，...的球。

（1）每次只能在某根柱子的最上面放球。

（2）在同一根柱子中，任何2个相邻球的编号之和为完全平方数。

试设计一个算法，计算出在n根柱子上最多能放多少个球

Sol

这题有两种做法

1：贪心，能放就放

2：网络流

首先考虑到每个元素只能用因此，拆为$a_i$,$b_i$

从$S$向$a_i$连权值为$1$的边，从$b_i$向$T$连权值为$1$的边

依次枚举加入的每一个数，每次跑最大流，若更优，就不断增广

否则新开一个桶(和贪心很像

我太菜了就写个贪心吧。。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 1e4 + , INF = 1e9 + ;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = , f = ;
    while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = ; c = getchar();}
    while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();
    return x * f;
}
int N;
vector<int> v[];
map<int, bool> mp;
int can(int x, int n) {
    for(int i = ; i <= n; i++) {
        int m = v[i].size();
        if(m == ) continue;
        if(mp[v[i][m - ] + x] == ) {
            v[i].push_back(x);
            return ;
        }
    }
    return ;
}
int main() {
    for(int i = ; i <= ; i++) mp[i * i] = ;
    N = read();
    int now = ;
    for(int i = ; i <= N + ; ) {
        while(can(++now, i));
        v[i++].push_back(now);
    }
    printf("%d\n", now - );
    for(int i = ; i <= N; i++, puts(""))
        for(int j = ; j < v[i].size(); j++)
            printf("%d ", v[i][j]);

    return ;
}

’