poj 2396 Budget【有上下界的网络流】

第一步：建立无源汇有上下界的网络模型 每行 i 作为一个点并连边(s, i, Ri, Ri)，每列 j 作为一个点并连边(j, t, Cj, Cj)，设 Uij, Lij 分别表示第 i 行第 j 列元素的上下界，初始时设 Uij=∞, Lij=0。按照给定的约束条 件不断调整 Uij, Lij，若出现 Lij > Uij 的情况则已经不存在合法解。对所有元素加 边(i, j, Lij, Uij)。另添加边(t, s, 0, ∞)消去原网络的源汇。

第二步：转化为最大流模型 新建源 s’和汇 t’，对每条下界大于 0 的边(i, j, Lij, Uij)，加边(i, t’, 0, Lij), (s’, j, 0, Lij)。 若新网络中最大流等于所有下界之和，则原网络存在可行流，即存在满足所有约 束条件的矩阵。

————BY Edelweiss 《 网络流建模汇总》

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2000005,inf=1e9;
int n,m,q,h[N],cnt=1,le[N],s,t,S,T,sum,lm[2][205][205],fr[505][55];
bool flg;
char c[10];
struct qwe
{
	int ne,no,to,va;
}e[N];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].ne=h[u];
	e[cnt].no=u;
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].va=w;
	h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{
	if(!w)
		return;
	if(u==S)
		sum+=w;
	add(u,v,w);
	add(v,u,0);
}
void jiabian(int u,int v,int l,int r)
{
	if(r<l)
	{
		flg=0;
		return;
	}
	ins(S,v,l);
	ins(u,T,l);
	ins(u,v,r-l);
}
bool bfs()
{
	queue<int>q;
	memset(le,0,sizeof(le));
	le[S]=1;
	q.push(S);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
			if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
			{
				le[e[i].to]=le[u]+1;
				q.push(e[i].to);
			}
	}
	return le[T];
}
int dfs(int u,int f)
{
	if(!f||u==T)
		return f;
	int us=0;
	for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
		if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
		{
			int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
			e[i].va-=t;
			e[i^1].va+=t;
			us+=t;
		}
	if(!us)
		le[u]=0;
	return us;
}
int dinic()
{
	int re=0;
	while(bfs())
		re+=dfs(S,inf);
	memset(fr,0,sizeof(fr));//cout<<re<<" "<<sum<<endl;
	if(re==sum)
	{//cout<<"ok"<<endl;
		for(int i=1;i<=cnt;i+=2)
			if(e[i].no>n&&e[i].no<=n+m&&e[i].to<=n+m)
				fr[e[i].to][e[i].no-n]=e[i].va;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=m;j++)
				printf("%d ",fr[i][j]+lm[0][i][j]);
			puts("");
		}
		puts("");
	}
	else
		puts("IMPOSSIBLE\n");
}
int main()
{
	int cas=read();
	while(cas--)
	{
		n=read(),m=read();
		memset(h,0,sizeof(h));
		cnt=1,flg=1,sum=0;
		s=n+m+1,t=s+1,S=t+1,T=S+1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int x=read();
			jiabian(s,i,x,x);
		}
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int x=read();
			jiabian(i+n,t,x,x);
		}
		q=read();
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				lm[0][i][j]=0;
				lm[1][i][j]=inf;
			}
		while(q--)
		{
			int x=read(),y=read();
			scanf("%s",c);
			int z=read(),k1,k2,k3,k4;
			if(x==0)
				k1=1,k2=n;
			else
				k1=k2=x;
			if(y==0)
				k3=1,k4=m;
			else
				k3=k4=y;
			for(int i=k1;i<=k2;i++)
				for(int j=k3;j<=k4;j++)
				{
					if(c[0]=='>')
						lm[0][i][j]=max(lm[0][i][j],z+1);
					if(c[0]=='=')
						lm[0][i][j]=max(lm[0][i][j],z);
					if(c[0]=='<')
						lm[1][i][j]=min(lm[1][i][j],z-1);
					if(c[0]=='=')
						lm[1][i][j]=min(lm[1][i][j],z);
				}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				jiabian(i,j+n,lm[0][i][j],lm[1][i][j]);
				if(flg==0)
					break;
			}
		jiabian(t,s,0,inf);
		if(!flg)
			puts("IMPOSSIBLE\n");
		else
			dinic();
	}
	return 0;
}