【计蒜客习题】 取石子游戏(gcd)

问题描述

蒜头君和花椰妹在玩一个游戏，他们在地上将 n 颗石子排成一排，编号为 1 到 n。开始时，蒜头君随机取出了 2 颗石子扔掉，假设蒜头君取出的 2 颗石子的编号为 a, b。游戏规则如下，蒜头君和花椰妹 2 人轮流取石子，每次取石子，假设某人取出的石子编号为 i，那么必须要找到一对 j, k 满足 i=j−k 或者 i=j+k ，并且编号为 j，k 的石子已经被取出了，如果谁先不能取石子了，则视为输了。蒜头君比较绅士，让花椰妹先手。

输入格式

第一行输入一个整数 t(1≤t≤500)，表示蒜头君和花椰妹进行了 t 局游戏。

对于每局游戏，输入 3 个整数 n(2≤n≤20000),a,b(1≤a,b≤n)，保证 a,b 不相等。

输出格式

如果蒜头君赢了游戏，输出一行suantou，如果花椰妹赢了，输入一行huaye。

样例输入

5

8 6 8

9 6 8

10 6 8

11 6 8

12 6 8

样例输出

suantou

suantou

huaye

huaye

suantou

解题思路:

设 d=gcd(a,b)，那么 a，b 都是 d 的倍数，a+b和a-b也一定是 d 的倍数。然后看 1~n 范围内有多少个数是 d 的倍数，奇数个就是先手赢，偶数个就是后手赢。

AC代码:

 #include<cstdio>
 #include<iostream>

 using namespace std;

 int t,a,b,n;

 int gcd(int k,int l) {
     if(l == ) {
         return k;
     }
     gcd(l,k % l);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&t);
     while(t--) {
         scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
         int u = gcd(a,b),ans = ;
         for(int i = u;i <= n; i += u)
             ans++;
         string p = (ans %  == ) ? "suantou" : "huaye";
         cout << p << endl;
     }
     return ;
 }