【计蒜客习题】 取石子游戏(gcd)
问题描述
蒜头君和花椰妹在玩一个游戏,他们在地上将 n 颗石子排成一排,编号为 1 到 n。开始时,蒜头君随机取出了 2 颗石子扔掉,假设蒜头君取出的 2 颗石子的编号为 a, b。游戏规则如下,蒜头君和花椰妹 2 人轮流取石子,每次取石子,假设某人取出的石子编号为 i,那么必须要找到一对 j, k 满足 i=j−k 或者 i=j+k ,并且编号为 j,k 的石子已经被取出了,如果谁先不能取石子了,则视为输了。蒜头君比较绅士,让花椰妹先手。
输入格式
第一行输入一个整数 t(1≤t≤500),表示蒜头君和花椰妹进行了 t 局游戏。
对于每局游戏,输入 3 个整数 n(2≤n≤20000),a,b(1≤a,b≤n),保证 a,b 不相等。
输出格式
如果蒜头君赢了游戏,输出一行suantou,如果花椰妹赢了,输入一行huaye。
样例输入
5
8 6 8
9 6 8
10 6 8
11 6 8
12 6 8
样例输出
suantou
suantou
huaye
huaye
suantou
解题思路:
设 d=gcd(a,b),那么 a,b 都是 d 的倍数,a+b和a-b也一定是 d 的倍数。然后看 1~n 范围内有多少个数是 d 的倍数,奇数个就是先手赢,偶数个就是后手赢。
AC代码:
#include<cstdio>
#include<iostream> using namespace std; int t,a,b,n; int gcd(int k,int l) {
if(l == ) {
return k;
}
gcd(l,k % l);
} int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--) {
scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
int u = gcd(a,b),ans = ;
for(int i = u;i <= n; i += u)
ans++;
string p = (ans % == ) ? "suantou" : "huaye";
cout << p << endl;
}
return ;
}
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