Codeforces 540 D Bad Luck Island
Discription
The Bad Luck Island is inhabited by three kinds of species: r rocks, s scissors andp papers. At some moments of time two random individuals meet (all pairs of individuals can meet equiprobably), and if they belong to different species, then one individual kills the other one: a rock kills scissors, scissors kill paper, and paper kills a rock. Your task is to determine for each species what is the probability that this species will be the only one to inhabit this island after a long enough period of time.
Input
The single line contains three integers r, s and p (1 ≤ r, s, p ≤ 100) — the original number of individuals in the species of rock, scissors and paper, respectively.
Output
Print three space-separated real numbers: the probabilities, at which the rocks, the scissors and the paper will be the only surviving species, respectively. The answer will be considered correct if the relative or absolute error of each number doesn't exceed 10 - 9.
Example
2 2 2
0.333333333333 0.333333333333 0.333333333333
2 1 2
0.150000000000 0.300000000000 0.550000000000
1 1 3
0.057142857143 0.657142857143 0.285714285714 方程的转移比较显然23333,问题是怎么消除后效性。
也就是,每次f[i][j][k] 有 (C(i,2) + C(j,2) + C(k,2))/C(i+j+k,2) 的概率走到自己,
那么我们用一下生成函数(1+p+p^2+...=1/(1-p))的基本性质就可以算出f[i][j][k]期望走到自己多少次
,然后再转移即可。
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define D double
using namespace std;
D f[105][105][105];
int n,m,k,C[355]; inline void init(){
C[0]=C[1]=0;
for(int i=2;i<=320;i++) C[i]=C[i-1]+i-1;
} inline void dp(){
f[n][m][k]=1.00;
for(int i=n;i>=0;i--)
for(int j=m;j>=0;j--)
for(int u=k;u>=0;u--) if((i>0)+(j>0)+(u>0)>=2){
f[i][j][u]=f[i][j][u]*C[i+j+u]/(double)(C[i+j+u]-C[i]-C[j]-C[u]);
if(i) f[i-1][j][u]+=f[i][j][u]*i*u/(double)C[i+j+u];
if(j) f[i][j-1][u]+=f[i][j][u]*i*j/(double)C[i+j+u];
if(u) f[i][j][u-1]+=f[i][j][u]*j*u/(double)C[i+j+u];
}
} inline void output(){
D ans;
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++) ans+=f[i][0][0];
printf("%.11lf ",ans);
ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++) ans+=f[0][i][0];
printf("%.11lf ",ans);
ans=0;
for(int i=1;i<=k;i++) ans+=f[0][0][i];
printf("%.11lf",ans);
} int main(){
init();
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
dp();
output();
return 0;
}
Codeforces 540 D Bad Luck Island的更多相关文章
- Codeforces Round #301 (Div. 2) D. Bad Luck Island 概率DP
D. Bad Luck Island Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/540/pr ...
- CodeForces - 540D Bad Luck Island —— 求概率
题目链接:https://vjudge.net/contest/226823#problem/D The Bad Luck Island is inhabited by three kinds of ...
- Codeforces B. Bad Luck Island(概率dp)
题目描述: Bad Luck Island time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standa ...
- cf.301.D. Bad Luck Island(dp + probabilities)
D. Bad Luck Island time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard ...
- 【CF540D】 D. Bad Luck Island (概率DP)
D. Bad Luck Island time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard ...
- CF#301 D:Bad Luck Island (概率dp)
D:Bad Luck Island 一个岛上有r个石头,s个剪子,p个布,他们之间随机挑出两个相遇,如果不是相同物种,就会有一个消失,分别求出最后这座岛上只剩下一个物种的概率. 我们用dp[i][j] ...
- CF 540D——Bad Luck Island——————【概率dp】
Bad Luck Island time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard inp ...
- Codeforces 540D Bad Luck Island
http://codeforces.com/problemset/problem/540/D 题目大意: 会出石头.剪刀.布的人分别有r,s,p个,他们相互碰到的概率相同,输的人死掉,问最终活下去的人 ...
- 「日常训练」Bad Luck Island(Codeforces Round 301 Div.2 D)
题意与分析(CodeForces 540D) 是一道概率dp题. 不过我没把它当dp做... 我就是凭着概率的直觉写的,还好这题不算难. 这题的重点在于考虑概率:他们喜相逢的概率是多少?考虑超几何分布 ...
随机推荐
- shell脚本,awk实现文件a的每行数据与文件b的相对应的行的值相减,得到其绝对值。
解题思路 文件 shu 是下面这样的.220 34 50 70553 556 32 211 1 14 98 33 文件 jian是下面这样的.1082 想要得到结果是下面这样的.210 24 40 6 ...
- C++系统学习之五:表达式
表达式由一个或多个运算对象组成,对表达式求值将得到一个结果.字面值和变量是最简单的表达式,其结果就是字面值和变量的值.把一个运算符和一个或多个运算对象组合起来可以生成较复杂的表达式. 基础 1.基本概 ...
- Linux下的Memcache安装及安装Memcache的PHP扩展安装
Linux下Memcache服务器端的安装服务器端主要是安装memcache服务器端,目前的最新版本是 memcached-1.3.0 .下载:http://www.danga.com/memcach ...
- 《零基础入门学习Python》【第一版】视频课后答案第005讲
测试题答案: 0.Python中: int:整型 bool:布尔类型 float:浮点型 str:字符串类型 1.为什么布尔类型(bool)的TRUE和FALSE分别用0和1表示? 计算机只认识二进制 ...
- python--前端CSS
一.CSS介绍 CSS(Cascading Style Sheet,层叠样式表)定义了如何显示HTML元素,给HTML设置样式,让他更加美观. 当浏览器读到这个样式表, 他就会按照这个样式来对文档进行 ...
- python面向对象(反射)(四)
1. isinstance, type, issubclass isinstance: 判断你给对象是否是xx类型的. (向上判断 type: 返回xxx对象的数据类型 issubclass: 判断x ...
- pytorch 加载数据集
pytorch初学者,想加载自己的数据,了解了一下数据类型.维度等信息,方便以后加载其他数据. 1 torchvision.transforms实现数据预处理 transforms.Totensor( ...
- 45个有用的JavaScript技巧
众所周知,JavaScript是世界上最流行的变成语言,不管是web网页,手机APP(例如PhoneGap或Appcelerator),还是服务器端(例如NodeJS或Wakanda)还有许多其他的实 ...
- 关于hadoop学习的思考(一) —— 小的知识点的总结
一.对于CDH的小总结: CDH:是Cloudera公司在Apache开源项目hadoop的基础上发型的,共有五个版本前两个已不再更新,最经的两个分别是CDH4(基于hadoop2.0.0版本演化而来 ...
- oracle11gR2下scott用户以及表的建立
目录 oracle11gR2下scott用户以及表的建立 找到系统带的sql文件(utlsample.sql) 根据SQL的内容操作 新建用户并授权 scott登录 表操作 查询表(使用pl/sql) ...