[USACO08JAN]Cell Phone Network
题目大意:
给你一个n个结点的树,请你搞一些破坏。
你可以选择手动弄坏某个点,那么与它直接相连的点也会自动坏掉。
问你把整棵树搞坏至少要手动弄坏几个点?
思路:
f[0~2][i]表示不同状态下以i为根的子树至少要手动弄坏几个点。
我们可以把点的不同状态分为以下三种:
0:它的孩子有被手动弄坏的。
1:它自己被手动弄坏。
2:它父母被手动弄坏。
设当前根为x,枚举每个孩子y,一个固定的手动弄坏的孩子z,转移方程如下:
f[0][x]=sum{min(f[0][y],f[1][y])|y≠z}+f[1][z];
f[1][x]=sum{min(f[0][y],f[1][y],f[2][y])}+1;
f[2][x]=sum{min(f[0][y],f[1][y])};
最后答案为min(f[0][1],f[1][1])。
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
return x;
}
const int inf=0x7fffffff;
const int N=;
std::vector<int> e[N];
inline void add_edge(const int &u,const int &v) {
e[u].push_back(v);
e[v].push_back(u);
}
int f[][N];
int t[N];
void dp(const int &x,const int &par) {
f[][x]=inf;
f[][x]=;
int tmp=;
for(register std::vector<int>::iterator i=e[x].begin();i!=e[x].end();i++) {
const int &y=*i;
if(y==par) continue;
dp(y,x);
t[y]=tmp;
tmp+=std::min(f[][y],f[][y]);
f[][x]+=std::min(std::min(f[][y],f[][y]),f[][y]);
f[][x]+=std::min(f[][y],f[][y]);
}
tmp=;
for(register std::vector<int>::reverse_iterator i=e[x].rbegin();i!=e[x].rend();i++) {
const int &y=*i;
if(y==par) continue;
t[y]+=tmp;
tmp+=std::min(f[][y],f[][y]);
}
for(register std::vector<int>::iterator i=e[x].begin();i!=e[x].end();i++) {
const int &y=*i;
if(y==par) continue;
f[][x]=std::min(f[][x],t[y]+f[][y]);
}
}
int main() {
const int n=getint();
for(register int i=;i<n;i++) {
add_edge(getint(),getint());
}
dp(,);
printf("%d\n",std::min(f[][],f[][]));
return ;
}
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