poj2078 Matrix(DFS)
题目链接
http://poj.org/problem?id=2078
题意
输入一个n×n的矩阵,可以对矩阵的每行进行任意次的循环右移操作,行的每一次右移后,计算矩阵中每一列的和的最大值,输出这些最大值中的最小值。
思路
使用dfs解决,对于n×n的矩阵来说,行循环右移后,矩阵最多有n^n中可能的状态,在这题中最多有7^7=823543中状态,是可以暴力搜索的。使用dfs搜索这些状态,并计算矩阵每个状态的列和的最大值,输出最大值中的最小值即可。
代码
- #include <iostream>
- #include <cstdio>
- #include <cstring>
- using namespace std;
- const int INF = <<;
- const int N = ;
- int a[N][N];
- int n;
- int minNum;
- void rotate(int r) //对行a[r][]循环右移一次
- {
- int t = a[r][n-];
- for(int i=n-; i>; i--)
- a[r][i] = a[r][i-];
- a[r][] = t;
- }
- void dfs(int r)
- {
- int maxNum = -INF; //列和的最大值
- if(r==n)
- {
- for(int j=; j<n; j++)
- {
- int sum = ;
- for(int i=; i<n; i++)
- sum += a[i][j];
- if(sum>maxNum)
- maxNum = sum;
- }
- if(maxNum<minNum)
- minNum = maxNum; //保存列和最大值中的最小值
- }
- else
- {
- for(int i=; i<n; i++) //每一行都循环右移n次
- {
- rotate(r);
- dfs(r+);
- }
- }
- }
- int main()
- {
- //freopen("poj2078.txt", "r", stdin);
- while(cin>>n)
- {
- if(n==-)
- return ;
- memset(a, , sizeof(a));
- for(int i=; i<n; i++)
- for(int j=; j<n; j++)
- cin>>a[i][j];
- minNum = INF;
- dfs(); //从第1行开始搜索可以节省时间
- cout<<minNum<<endl;
- }
- return ;
- }
注意点
1、由于矩阵的循环右移是相对的,所以第0行不动,从第1行开始搜索会节省时间,从第0行开始搜索(dfs(0);)也可以通过,但花费的时间会长一些。
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