2017-08-27 17:24:07

writer:pprp

题意简述:

• Codeforces 578C Weakness and poorness
• 给定一个序列A
• 一个区间的poorness定义为这个区间内和的绝对值
• weakness等于所有区间最大的poorness
• 求一个x使得,序列A全部减x后weakness最小
• 1 ≤ n ≤ 2 * 1e5

这里用到了最大连续区间的和的知识点·,可以看上一篇博客

通过三分找最小值

AC代码如下:

/*
@theme:myprogramme codeforces 578c
@writer:pprp
@declare:三分的思想
@date:2017/8/27
*/
#include <bits/stdc++.h> using namespace std;
int n;
const int maxn = 2e6+;
double a[maxn], b[maxn];
const double eps = 3e-; //找到连续区间大和
double maxSum(double a[])
{
double ans = , tmp = ;
for(int i = ; i < n ; i++)
{
tmp = max(0.0,tmp) + a[i];
ans = max(ans, tmp);
}
return ans;
} //对三分的结果进行判断
double calc(double x)
{
for(int i= ; i < n ; i++)
{
b[i] = a[i] - x;
}
double as1 = maxSum(b);
for(int i= ; i < n ; i++)
{
b[i] *= -;
}
double as2 = maxSum(b);
return max(as1, as2);
} //三分查找
double Search()
{
double l = -1e4, r = 1e4;
double m, mm;
while(r - l > eps)
{
m = (l* + r)/3.0;
mm = (r* + l)/3.0;
double as1 = calc(m);
double as2 = calc(mm);
if(as1 < as2)
r = mm;
else
l = m;
}
//找到r对应的区间和最大
return calc(r);
} int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = ; i < n ; i++)
cin >> a[i];
printf("%.15f\n",Search());
return ;
}

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