【BZOJ】1668: [Usaco2006 Oct]Cow Pie Treasures 馅饼里的财富（dp）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1668

裸dp。。

f[i][j]表示i行j列最大能拿到

f[i][j]=max(f[i+1][j-1], f[i-1][j-1], f[i][j-1])+a[i][j] 当f[i+1][j-1], f[i-1][j-1], f[i][j-1]均不为0时

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <string>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

using namespace std;

#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)

#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)

#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)

#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)

#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)

#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))

#define read(a) a=getint()

#define print(a) printf("%d", a)

#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl

#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb] << '\t'; cout << endl; }

inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }

inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

int mp[105][105], n, m, f[105][105];

int main() {

	read(n); read(m);

	for1(i, 1, n) for1(j, 1, m) read(mp[i][j]);

	f[1][1]=mp[1][1];

	for1(j, 2, m) for1(i, 1, n) {

		if(i>1) f[i][j]=max(f[i][j], f[i-1][j-1]);

		if(i<n) f[i][j]=max(f[i][j], f[i+1][j-1]);

		f[i][j]=max(f[i][j], f[i][j-1]);

		if(f[i-1][j-1] || f[i+1][j-1] || f[i][j-1]) f[i][j]+=mp[i][j];

	}

	print(f[n][m]);

	return 0;

}

Description

最近，奶牛们热衷于把金币包在面粉里，然后把它们烤成馅饼。第i块馅饼中含有Ni(1<=Ni<=25)块金币，并且，这个数字被醒目地标记在馅饼表面。奶牛们把所有烤好的馅饼在草地上排成了一个R行(1<=R<=100)C列(1<=C<=100)的矩阵。你现在站在坐标为 (1,1)的馅饼边上，当然，你可以拿到那块馅饼里的所有金币。你必须从现在的位置，走到草地的另一边，在坐标为(R,C)的馅饼旁边停止走动。每做一次移动，你必须走到下一列的某块馅饼旁边，并且，行数的变动不能超过1（也就是说，如果现在你站在坐标为(r,c)的馅饼边上，下一步你可以走到坐标为 (r-1,c+1),(r,c+1),或者(r+1,c+1)的馅饼旁边）。当你从一块馅饼边经过，你就可以拿走馅饼里所有的金币。当然啦，你一定不会愿意因半路离开草地而失去唾手可得的金币，但，最终你一定得停在坐标为(R,C)的馅饼旁边。现在，你拿到了一张标记着馅饼矩阵中，每一块馅饼含金币数量的表格。那么，按照规则，你最多可以拿到多少金币呢？比方说，奶牛们把馅饼排成如下的矩阵，矩阵中的数字表示该位置的馅饼中含金币的数量：

6 5 3 7 9 2 7
2 4 3 5 6 8 6
4 9 9 9 1 5 8

以下是条合法的路线

按上述的路线进行走动，一共可以获得6+4+9+9+6+5+8=47个金币．按照规则，在这个矩阵中最多可以得到50个金币，路线如下图所示：

Input

* 第1行: 两个用空格隔开的整数，R和C

* 第2..R+1行: 每行包含C个用空格隔开的正整数，依次表示一行中从左往右各个馅饼里金币的数量

Output

* 第1行: 输出一个正整数，表示你所能收集到的最大金币数目

Sample Input

3 7
6 5 3 7 9 2 7
2 4 3 5 6 8 6
4 9 9 9 1 5 8

Sample Output

HINT

Source

Gold