C语言实现全排列和回溯法总结

一、递归实现全排列

 #include"cstdio"
 int A[];
 void print_permutation(int n,int *A,int cur){
         if(cur==n){
         for(int i=;i<n;i++)
             printf("%d",A[i]);
         printf("\n");
         }
         else for(int j=;j<n+;j++){
         int ok=;
         for(int k=;k<cur;k++)
             if(A[k]==j)
                 ok=;
             if(ok){
             A[cur]=j;
             print_permutation(n,A,cur+);
             }
         }
     }
 int main(){
     int n;
     scanf("%d",&n);
     print_permutation(n,A,);
     return ;
 }

二、解答树

     #include <string.h>
     #include <iostream>
 
     using namespace std;
     const int N = ;     //输入排序的个数的最大值
     int record[N];              //记录每次排序的序列
     int visited[N];             //标记节点是否被访问过
     int n;                      //输入节点的数目
     int totalSize = ;
     void DFS(int start){
         if(start>=n){           //递归出口
             for(int i=;i<n;i++){
                 cout<<record[i]<<" ";
             }
             totalSize++;
             cout<<endl;
             return;
         }
         for(int i=;i<=n;i++){      //深度遍历节点，并标记已经访问过的节点
             if(visited[i]==){
                 visited[i] = ;
                 record[start] = i;
                 DFS(start+);       //递归遍历
                 visited[i] = ;     //回退时标记回退的节点为未被访问节点
             }
         }
     }
 
     int main()
     {
         cin>>n;
         memset(visited,,n);
         DFS();
         cout<<"totalSize = "<<totalSize<<endl;
         return ;
     }

三、

调用next_permutation()方法

四、回溯法总结

1、八皇后问题代码

 #include<iostream>
 #include<math.h>
 using namespace std;
 int n=8; int rows[];//存储n行的第几列
 int j=;
 bool Is(int row){
     for(int i=;i<row+;i++){
         if(rows[row-i]==rows[row]-i||rows[row-i]==rows[row]+i||rows[row]==rows[row-i])
             return false;
     }
     return true;
 }
 void start(int row){
     if(row==n)
         j++;
         else {
         for(int col=;col<n;col++){
             rows[row]=col;
             if(Is(row)){
                 printf("%d  %d\n",row,rows[row]);
                 start(row+);
             }
         }
     }
 }
 int main(){
     start();
     printf("%d\n",j);
     return ;
 }

总结：在全排列和八皇后问题中，均使用了递归回溯。其格式大致为

void f(){

If(){//符合要求的一组解求出后

　　count++

}else{

　　　　　　For(int ....){

　　　　　　　f();//递归调用

　　　　}

　　}

}