java 将小数拆分为两部分+浮点型精度丢失问题

问题：将一个String类型的小数拆分为整数部分和小数部分，如9.9拆分为9和0.9

1.将小数的整数和小数部分拆分开

public float numberSub(String totalMoney){

        float moneyFloat=Float.parseFloat(totalMoney);

        System.out.println("moneyFloat="+moneyFloat);

        int moneyInteger=(int) moneyFloat;

        System.out.println("moneyInteger="+moneyInteger);

        float moneyDecimal=moneyFloat-moneyInteger;

        System.out.println("moneyDecimal="+moneyDecimal);

        float result=this.sub(moneyFloat, moneyInteger);

        return result;

    }

上面这个方法里面，float-->int转化时直接丢弃小数部分，从而取得小数中的整数，而后作差得到小数部分，但是看下面输出：

2.浮点型表示一个小数的时候存在精度不准确的问题

原因：

首先我们要搞清楚下面两个问题：

   () 十进制整数如何转化为二进制数

         算法很简单。举个例子，11表示成二进制数：

                    /=5   余     

                     /=   余     

                     /=   余     

                     /=   余     

                      0结束         11二进制表示为(从下往上):  

        这里提一点：只要遇到除以后的结果为0了就结束了，大家想一想，所有的整数除以2是不是一定能够最终得到0。换句话说，所有的整数转变为二进制数的算法会不会无限循环下去呢？绝对不会，整数永远可以用二进制精确表示 ，但小数就不一定了。  

    () 十进制小数如何转化为二进制数

         算法是乘以2直到没有了小数为止。举个例子，.9表示成二进制数

                   0.9*=1.8   取整数部分   

                   0.8(.8的小数部分)*=1.6    取整数部分   

                   0.6*=1.2   取整数部分   

                   0.2*=0.4   取整数部分   

                   0.4*=0.8   取整数部分   

                   0.8*=1.6 取整数部分   

                   0.6*=1.2   取整数部分   

                            .........      .9二进制表示为(从上往下): ......  

         注意：上面的计算过程循环了，也就是说*2永远不可能消灭小数部分，这样算法将无限下去。很显然，小数的二进制表示有时是不可能精确的 。其实道理很简单，十进制系统中能不能准确表示出1/3呢？同样二进制系统也无法准确表示1/。这也就解释了为什么浮点型减法出现了精度丢失的问题。

3.验证

众所周知、 Java 的float型在内存中占4个字节。float的32个二进制位结构如下

float内存存储结构

4bytes 31 30 29----23 22----0

表示实数符号位指数符号位指数位有效数位

其中符号位1表示正，0表示负。有效位数位24位，其中一位是实数符号位。

将一个float型转化为内存存储格式的步骤为：

（1）先将这个实数的绝对值化为二进制格式，注意实数的整数部分和小数部分的二进制方法在上面已经探讨过了。
     （2）将这个二进制格式实数的小数点左移或右移n位，直到小数点移动到第一个有效数字的右边。
     （3）从小数点右边第一位开始数出二十三位数字放入第22到第0位。
     （4）如果实数是正的，则在第31位放入“0”，否则放入“1”。
     （5）如果n 是左移得到的，说明指数是正的，第30位放入“1”。如果n是右移得到的或n=0，则第30位放入“0”。
     （6）如果n是左移得到的，则将n减去1后化为二进制，并在左边加“0”补足七位，放入第29到第23位。如果n是右移得到的或n=0，则将n化为二进制后在左边加“0”补足七位，再各位求反，再放入第29到第23位。

我们以数字8举例验证,float类型为8.0

1.将8.0转换为二进制之后是1000.0

2.将小数点左移三位到第一个有效位右侧1.0000（保证有效位数24位）得1.00000000000000000000000（只保留24位，多出的被截取掉了，从而引起了误差！）

3.这时已经有了二十四位有效数字，将最左边一位“1”去掉，得到0000000000000000000000共23位，将它放入float存储结构的第22到第0位。

4.因为8.0是正数，因此在第31位实数符号位放入“0”。

5.由于我们把小数点左移，因此在第30位指数符号位放入“1”。

6.因为我们是把小数点左移3位，因此将3减去1得2，化为二进制并补足7位得到0000010，放入第29到第23位。

最后得到0 1 0000010 0000000000000000000000

代码中打印出来如下：

public void testJavaDataType(){

        int aint=;

        float afloat=;

        int fl=Float.floatToIntBits(afloat);

        double adouble=;

        long dl=Double.doubleToLongBits(adouble);

        System.out.println("Int 8 :"+Integer.toBinaryString(aint));

        System.out.println("Float 8 :"+Integer.toBinaryString(fl));

        System.out.println("Double 8 :"+Long.toBinaryString(dl));

    }

打印的时候如果是整数则第31位0默认不打印，篮框是第30位指数符号位，红框是指数位，蓝底是有效位数

很显然对于小数来说一个有限的23位有效位数是不足以精确表示一个小数的。

4.BigDecimal解决

public float sub(float a,float b){

        BigDecimal bda=new BigDecimal(Float.toString(a));

        BigDecimal bdb=new BigDecimal(String.valueOf(b));

        return bda.subtract(bdb).floatValue();

    }

5.利用String截取小数点来解决该问题

public float stringSub(String totalMoeny){

        String[] strArray=totalMoeny.split("\\.");

        if(strArray.length>=){

            float a=Float.valueOf(strArray[]);

            System.out.println(a);

            float b=Float.parseFloat("0."+strArray[1]);

            System.out.println(b);

            return a-b;

        }else{

            return 0l;

        }

    }

参考文章：

http://blog.csdn.net/chencheng19912012/article/details/30072389

http://www.cnblogs.com/jym-sunshine/p/5853070.html

http://blog.csdn.net/tomcat_2014/article/details/51453988