864 AlvinZH的儿时回忆----跳房子

题目链接:https://buaacoding.cn/problem/864/index

思路

这是一道简单题,但是同样有人想复杂了,DP?大模拟?。

本题只要判断能不能到达最后一个格子,又没有问方法数。所以,只需要一个单变量rightMost记录最远能到达的地方,遍历一次数组后比较其与n的大小即可。

分析

经典染色问题的转化:可以把跳格子的过程看成是染色,设在某一时刻,index=m的位置已经被染色了,那么 index=n (n<=m) 的位置肯定已经被染色过了,我们维护一个最右边被染色的点,如果当前枚举点在该点的左侧,那么当前点已经被染色,否则即可停止遍历(因为右边的点再也不可能被染色到了)。最后判断最后一格是否被染色即可解决此问题。

本题可参考:leetcode 55.Jump Game 的三种思路

时间复杂度:\(O(N)\)。

空间复杂度:\(O(N)\);

参考代码

//
// Created by AlvinZH on 2017/9/28.
// Copyright (c) AlvinZH. All rights reserved.
// #include <cstdio>
#define MaxSize 100005 int T,n;
int Step[MaxSize]; int main()
{
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i < n; i++) {
scanf("%d", &Step[i]);
} int rightMost = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if(rightMost < i) break;
rightMost = rightMost > i + Step[i] ? rightMost : i + Step[i];
} if(rightMost >= n) printf("I Win!\n");
else printf("Too Far!\n");
}
}

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