BZOJ1833 ZJOI2010 count 数字计数 【数位DP】
BZOJ1833 ZJOI2010 count 数字计数
Description
给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次。
Input
输入文件中仅包含一行两个整数a、b,含义如上所述。
Output
输出文件中包含一行10个整数,分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次。
Sample Input
1 99
Sample Output
9 20 20 20 20 20 20 20 20 20
HINT
30%的数据中,a<=b<=10^6;
100%的数据中,a<=b<=10^12。
数位DP嘛,虽然是模板题但还是满满的毒瘤感觉,如果不考虑上界的问题,很显然相同位数每一个字符出现次数是一样的,这样我们就只用dp[x]dp[x]表示第i位的时候所有数的出现次数,然后在搜索的时候我们就考虑一下上界问题,就好了
唔
还有一些恶心的细节问题。。我们不是从高位开始搜的嘛,然后注意一下如果当前为i==目标数字且处在pos位,我们要将答案加上10pos−110pos−1,然后处理一下上界特殊判断一下
恶心
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
LL dp[20],p[20],cnt[20],w[20],c[20];
LL dfs(int dig,int pos,bool front,bool up){
if(!pos)return 0;
if(!front&&!up&&dp[pos])return dp[pos];
int tmp=up?p[pos]:9;
LL ans=0;
for(int i=0;i<=tmp;i++){
if(!i&&front)ans+=dfs(dig,pos-1,1,up&&i==tmp);
else if(i==dig){
if(i==tmp&&up)ans+=c[pos-1]+1+dfs(dig,pos-1,0,1);
else ans+=w[pos-1]+dfs(dig,pos-1,0,0);
}else ans+=dfs(dig,pos-1,0,up&&i==tmp);
}
if(!front&&!up)dp[pos]=ans;
return ans;
}
void solve(LL t,LL typ){
memset(dp,0,sizeof(dp));
LL len=0;
while(t){
p[++len]=t%10;
t/=10;
c[len]=c[len-1]+w[len-1]*p[len];
}
for(int i=0;i<=9;i++)cnt[i]+=dfs(i,len,1,1)*typ;
}
int main(){
w[0]=1;for(int i=1;i<=15;i++)w[i]=w[i-1]*10;
LL a,b;scanf("%lld%lld",&a,&b);
solve(b,1);solve(a-1,-1);
for(LL i=0;i<=9;i++)printf("%lld ",cnt[i]);
return 0;
}
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