matrix_world_final_2013
A http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=98960#problem/A
题意：给一个正方形，四边上有A-Z带+-，如果是00就不能连任何的。如果两个正方形的边字母相同，正负号相反，就可以连起来。问给输入的n种，每种无限个，可否构成无限大的平面。给的正方形可以旋转或者对称的翻转。
解法：想要无限大，就想能否有几个正方形够成环了，构成环就可以无限延伸。如何判环可以拓扑排序，或者tarjan缩点。关键在建图。对于每个正方形，其中一条边的假设是A+，那么A-就可以通像这个正方形的另外3个符号。建一条有向边。
//#define debug
//#define txtout
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const double eps=1e-;
const double pi=acos(-1.0);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int M=4e4+;
char a[M][];
char str[][]= {"bounded","unbounded"};
int n;
vector<int> id;
class Toposort { ///拓扑排序(矩阵) O(V^2)
static const int MV=1e2+;///点的个数
bool mat[MV][MV];
int n,ret[MV],d[MV],i,j,k;
public:
void init(int tn) { ///传入点数,点下标0 开始
n=tn;
for(i=; i<n; i++)
for(j=; j<n; j++)
mat[i][j]=false;
}
void add(int u,int v) {
mat[u][v]=true;
}
bool solve() { ///无法完成排序,返回flase
for(i=; i<n; i++) {
d[i]=;
for(j=; j<n; j++) {
d[i]+=mat[j][i];
}
}
for(k=; k<n; k++) {
for(i=; i<n; i++) {
if(!d[i]) break;
}
if(i==n) return false;
d[i]=-;
for(j=; j<n; j++) {
d[j]-=mat[i][j];
}
ret[k]=i;
}
return true;
}
int getvalue(int id) { ///0~n-1 中存着字典序最小的序列
return ret[id];
}
} gx;
int get_id(char a,char b){
int result=a-'A';
if(b=='-') result+=;
return result;
}
int get_other(int a){
if(a<) return a+; return a-;
}
int solve() {
gx.init();
for(int i=; i<n; i++) {
id.clear();
for(int j=;j<;j+=){
if(a[i][j]=='') continue;
id.push_back(get_id(a[i][j],a[i][j+]));
}
int len=id.size();
for(int j=;j<len;j++){
for(int k=j+;k<len;k++){
gx.add(get_other(id[j]),id[k]);
gx.add(get_other(id[k]),id[j]);
}
}
}
return !gx.solve();
}
int main() {
#ifdef txtout
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
while(~scanf("%d",&n)) {
for(int i=; i<n; i++) {
scanf("%s",a[i]);
}
puts(str[solve()]);
}
return ;
}
发现缩点模板没法判自环。
//#define debug
//#define txtout
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const double eps=1e-;
const double pi=acos(-1.0);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int M=4e4+;
char a[M][];
char str[][]= {"bounded","unbounded"};
int n;
vector<int> id;
bool mat[][];
class Tarjan { ///有向图强连通分量缩点O(V+E)
static const int ME=1e4+; ///边的个数
static const int MV=1e2+; ///点的个数
int n,Index,Bcnt,num[MV],belong[MV],dfn[MV],low[MV];
bool instack[MV];
stack<int> s;
void tarjan(int u) {
dfn[u]=low[u]=++Index;
instack[u]=true;
s.push(u);
int v;
for(int i=g.head[u]; ~i; i=g.e[i].next) {
v=g.e[i].v;
if(!dfn[v]) {
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
continue;
}
if(instack[v]) {
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]!=low[u]) return ;
Bcnt++;
do {
v=s.top();
s.pop();
instack[v]=false;
belong[v]=Bcnt;
num[Bcnt]++;
} while(u!=v);
}
struct G {
struct E {
int v,next;
} e[ME];
int le,head[MV];
void init(int n) {
le=;
for(int i=; i<=n; i++) head[i]=-;
}
void add(int u,int v) {
e[le].v=v;
e[le].next=head[u];
head[u]=le++;
}
} g;
public:
void init(int tn) { ///传入点数，点下标1 开始
n=tn;
g.init(n);
}
void add(int u,int v) {
g.add(u,v);
}
void solve() {
Index=Bcnt=;
for(int i=; i<=n; i++) {
num[i]=dfn[i]=low[i]=instack[i]=;
}
while(!s.empty()) s.pop();
for(int i=; i<=n; i++) {
if(!dfn[i]) {
tarjan(i);
}
}
}
int getbcnt() { ///强连通分量的个数
return Bcnt;
}
int getbelong(int id) { ///属于哪个分量，分量下标1 开始
return belong[id];
}
int getnum(int id) { ///某个分量的点的个数
return num[id];
}
} gx;
int get_id(char a,char b) {
int result=a-'A';
if(b=='-') result+=;
return result;
}
int get_other(int a) {
if(a<) return a+;
return a-;
}
int solve() {
mt(mat,);
for(int i=; i<n; i++) {
id.clear();
for(int j=; j<; j+=) {
if(a[i][j]=='') continue;
id.push_back(get_id(a[i][j],a[i][j+]));
}
int len=id.size();
for(int j=; j<len; j++) {
for(int k=j+; k<len; k++) {
mat[get_other(id[j])][id[k]]=true;
mat[get_other(id[k])][id[j]]=true;
}
}
}
gx.init();
for(int i=;i<;i++){
for(int j=;j<;j++){
if(!mat[i][j]) continue;
if(i==j) return ;
gx.add(i+,j+);
}
}
gx.solve();
return gx.getbcnt()!=;
}
int main() {
#ifdef txtout
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
while(~scanf("%d",&n)) {
for(int i=; i<n; i++) {
scanf("%s",a[i]);
}
puts(str[solve()]);
}
return ;
}
F http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=98960#problem/F
题意：有n台机器，每个机器由两个部分组成，每个部分需要k个电池，输入n，k，和2*n*k个电池的值。求如何分配电池，使得每个机器的差值d中最大的最小。差值d等于机器两部分电池的最小值之差。
解法：先把电池按照值小到大排序，二分答案d，判断是否可以满足，如果可以满足，则找更小的，如果不可以则找更大的，就能找到最小的d。判断满足即判断所有的机器差值都小于等于二分的差值即可。从小到大选择，如果相邻的两个差值满足，则直接将这两个座位一个机器的两部分，如果不满足，就将小的扔到之前已经满足的部分的后面。
//#define debug
//#define txtout
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const double eps=1e-;
const double pi=acos(-1.0);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int M=1e6+;
int a[M];
int n,k,m;
bool judge(int mid){
int save=,sum=;
for(int i=;i+<m;i++){
if(a[i+]-a[i]>mid){
if(save==) return false;
save--;
}
else{
save+=*k-;
sum++;
if(sum==n) return true;
i++;
}
}
return false;
}
int solve(){
sort(a,a+m);
int L=,R=a[m-]-a[],result=R;
while(L<=R){
int mid=(L+R)>>;
if(judge(mid)){
result=mid;
R=mid-;
}
else{
L=mid+;
}
}
return result;
}
int main(){
#ifdef txtout
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
m=*n*k;
for(int i=;i<m;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
printf("%d\n",solve());
}
return ;
}
J http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=98960#problem/J
题意：圆与多边形的交
解法：不会，模板
//#define debug
//#define txtout
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const double eps=1e-;
const double pi=acos(-1.0);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int M=1e2+;
struct point {
double x,y;
} p[M];
double r;
int n;
class Area_of_circle_polygon {
double xmult(point p1,point p2,point p0) { ///计算向量叉积(P1-P0)x(P2-P0)
return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}
double Square(double x) { ///平方
return x*x;
}
double Distance(point a,point b) { ///平面两点距离
return sqrt(Square(a.x-b.x)+Square(a.y-b.y));
}
double dmult(point p1,point p2,point p0) {
return (p1.x-p0.x)*(p2.x-p0.x)+(p1.y-p0.y)*(p2.y-p0.y);
}
double help_cal(point a,point b,point c,double r,double C){
double d=dmult(a,c,b);
double x=xmult(a,c,b);
return (d+sqrt(r*r*C*C-x*x))/C;
}
double help_again(double tS,double x,double C,double r,double B){
return asin(tS*(-x/C)*/r/B)*r*r*0.5+tS*x/C;
}
double cal_area(point a,point b,point c,double r) {
double A,B,C,x,y,tS;
A=Distance(b,c);
B=Distance(a,c);
C=Distance(b,a);
tS=xmult(a,b,c)*0.5;
if(A<r&&B<r) return tS;
if(A<r&&B>=r) {
x=help_cal(a,b,c,r,C);
return help_again(tS,x,C,r,B);
}
if(A>=r&&B<r) {
y=help_cal(b,a,c,r,C);
return help_again(tS,y,C,r,A);
}
if(fabs(xmult(a,b,c))>=r*C||dmult(b,c,a)<=||dmult(a,c,b)<=) {
double x=xmult(a,b,c);
double tmp=-asin(x/A/B);
if(dmult(a,b,c)<){
if(x<){
tmp-=pi;
}
else{
tmp+=pi;
}
}
else{
tmp=-tmp;
}
return tmp*r*r*0.5;
}
x=help_cal(a,b,c,r,C);
y=help_cal(b,a,c,r,C);
double t1=help_again(tS,x,C,r,B);
double t2=help_again(tS,y,C,r,A);
return t1+t2-tS;
}
public:
double solve(point p[],int n,point circle,double r) {///传入多边形点数组，点个数，圆心，半径
double area=;
for(int i=; i<n; i++) {
area+=cal_area(p[i], p[(i+)%n], circle, r);
}
return area;
}
} gx; int main() {
#ifdef txtout
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
point c;
c.x=c.y=;
while(~scanf("%d%lf",&n,&r)) {
for(int i=; i<n; i++) {
scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
}
printf("%.9f\n",gx.solve(p,n,c,r));
}
return ;
}
end
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