XOR -> 0 is the key (make it even pair): http://www.cnblogs.com/lautsie/p/3908006.html

Something to learn about basic Game Theory: http://www.cdf.toronto.edu/~ajr/270/probsess/03/strategy.html
You can see, it is all about state(bit) toggling.

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; int main()
{
int n; cin >> n;
vector<int> in(n);
int initTaken = ;
for(int i = ; i < n; i ++)
{
cin >> in[i];
initTaken ^= in[i];
}
int cnt = ;
for(int i = ; i < n; i ++)
if (in[i] > (in[i]^initTaken)) // we can take this many out of it
cnt ++;
cout << cnt << endl;
return ;
}

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