hdu5406 CRB and Apple dp+两个LIS

题意转换为：给定n个数，求两个最长的不相交的LIS。

dp[i][j]表示当前两个LIS末尾为i和j时的dp值。（其实是 <= i和 <= j时的dp值）

dp[i][j] = max(dp[i][k])+1, k <= j;

我们只要先将答案存在一个数组里，然后统一更新dp数组的行值与列值即可。

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 struct p{
     int h, d;
     p(){}
     p(int h, int d):h(h), d(d){}
     bool operator <(const p& x) const{
         return h != x.h? h > x.h : d < x.d;
     }
 };
 p pp[];
 int s[];
 int dp[][], tmp[];

 void add(int* a, int x, int d){
     for(int i = x; i < ; i += i&-i)
         a[i] = max(a[i], d);
 }
 int sum(int* a, int x){
     int ret = ;
     for(int i = x; i; i -= i&-i)
         ret = max(ret, a[i]);
     return ret;
 }

 int main(){
     int t, n; scanf("%d", &t);
     while(t--){
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i < n; i++){
             scanf("%d%d", &pp[i].h, &pp[i].d);
             s[i] = pp[i].d;
         }
         sort(pp, pp+n);
         sort(s, s+n);
         for(int i = ; i < n; i++)
             pp[i].d = lower_bound(s, s+n, pp[i].d)-s+;

         memset(dp, , sizeof(dp));
         int ans = ;
         for(int i = ; i < n; i++){
             int v = pp[i].d;
             for(int j = ; j <= n; j++){
                 tmp[j] = sum(dp[j], v)+;
                 ans = max(ans, tmp[j]);
             }
             for(int j = ; j <= n; j++){
                 add(dp[j], v, tmp[j]);
                 add(dp[v], j, tmp[j]);
             }
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
     return ;
 }

最优复杂度能做到nlogn，参考杨氏图表。

类似题

求两个不相交的上升子序列和下降子序列，使得序列长度之和最大

http://hihocoder.com/problemset/problem/1918