MST_kruskal

　　　　kruskal是求最小生成树的算法。

　　　　首先，kruskal就是把所有边按照权值从小到大的顺序排列，这一步可以直接使用sort，然后依次考查每一条边，设w=（u，v)表示从u到v的一条边的权值为w，则有：

情况1：u和v在同一个连通分量中，则加入（u，v)后会形成环，因此不能选择。

情况2：u和v不在同一个连通分量中，那么加入（u，v)一定是最优的，为什么呢？这个可以用反证法证明一下，在这里也就不多说啦。

这里有一份kruskal的实现代码（这份代码来自kuangbin神牛，final爷哦，大家可以去他博客学习www.kuangbin.net）：

代码纯手打，所以没有语法高亮等，哈哈。

const int MAXN=110;//最大节点数

const int MAXM=1e6;//最大边数

struct Edge

{

　　int u,v,w;

}edge[MAXM];//用于储存边的信息，节点u和v之间的权值为w，u，v之间可以有多条边，不影响的

int father[MAXN];//并查集的应用，用于判断2个节点是否在同一个连通变量中

int tot;//记得初始化为0或1

void addedge(int u,int v,int w)

{

　　edge[tot].u=u;

　　edge[tot].v=v;

　　edge[tot++].w=w;

}

int find_set(int x)

{

　　if(father[x]==-1)

　　　　return x;

　　else

　　　　return father[x]=find_set(father[x]);

}//路径压缩

bool cmp(Edge x,Edge y)

{

　　return x.w<y.w;

}

int kruskal(int n)//传入点数，返回最小权值，若不连通，返回-1

{

　　sort(edge,edge+tot,cmp);

　　memset(father,-1,sizeof(father));

　　int ans=0;

　　int num=0;

　　for(int i=0;i<tot;i++)//我就有一次错写为i<n,囧，这里是从边是0~tot-1,随机应变咯

　　{

　　　　int u=edge[i].u;

　　　　int v=edge[i].v;

　　　　int w=edge[i].w;

　　　　int fau=find_set(father[u]);

　　　　int fav=find_set(father[v]);

　　　　if(fau!=fav)

　　　　{

　　　　　　ans+=w;

　　　　　　num++;

　　　　　　father[fau]=fav;//不是father[u]=v;

　　　　}

　　　　if(num==n-1)

　　　　　　break;

　　}

　　if(num<n-1)

　　　　return -1;

　　else

　　　　return ans;

}

　　就到这里啦，我会继续补充的。