背包问题II

给出n个物品的体积A[i]和其价值V[i],将他们装入一个大小为m的背包,最多能装入的总价值有多大?

注意事项

A[i], V[i], n, m均为整数。你不能将物品进行切分。你所挑选的物品总体积需要小于等于给定的m。

您在真实的面试中是否遇到过这个题?

Yes
样例

对于物品体积[2, 3, 5, 7]和对应的价值[1, 5, 2, 4], 假设背包大小为10的话,最大能够装入的价值为9。

解题

动态规划,和上一题很类似的

状态转移方程:

f[i][j]表示前i个商品在j的空间时候能够获得最大的价值

状态转移方程:

不放第i个商品

f[i][j] = f[i-1][j]

放第i个商品

f[i][j] = f[i-1][j-A[i]]+V[i]

public class Solution {
/**
* @param m: An integer m denotes the size of a backpack
* @param A & V: Given n items with size A[i] and value V[i]
* @return: The maximum value
*/
public int backPackII(int m, int[] A, int V[]) {
// write your code here
int[][] P = new int[A.length+1][m+1];
for(int i=1;i<=A.length;i++){
for(int j=m;j>=0;j--){
if(j>=A[i-1])
P[i][j] = P[i-1][j-A[i-1]] + V[i-1];// 放第 i-1个物品,i-1最小值是0开始
P[i][j] = Math.max(P[i][j],P[i-1][j]);// 不放
}
}
return P[A.length][m];
}
}

改成一维数组

public class Solution {
/**
* @param m: An integer m denotes the size of a backpack
* @param A & V: Given n items with size A[i] and value V[i]
* @return: The maximum value
*/
public int backPackII(int m, int[] A, int V[]) {
// write your code here
int[] P = new int[m+1];
for(int i=1;i<=A.length;i++){
for(int j=m;j>=0;j--){
if(j>=A[i-1])
P[j] = Math.max(P[j],P[j-A[i-1]] + V[i-1]);
}
}
return P[m];
}
}

lintcode:背包问题II的更多相关文章

  1. 【动态规划】简单背包问题II

    问题 B: [动态规划]简单背包问题II 时间限制: 1 Sec  内存限制: 64 MB提交: 21  解决: 14[提交][状态][讨论版] 题目描述 张琪曼:“为什么背包一定要完全装满呢?尽可能 ...

  2. 多重背包问题II

    多重背包问题II 总体积是m,每个小物品的体积是A[i] ,每个小物品的数量是B[i],每个小物品的价值是C[i] 求能够放入背包内的最大物品能够获得的最大价值 和上一个很类似 上一题体积就是价值,这 ...

  3. 5. 多重背包问题 II 【用二进制优化】

    多重背包问题 II 描述 有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包. 第 ii 种物品最多有 sisi 件,每件体积是 vivi,价值是 wiwi. 求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背 ...

  4. [LintCode] Permutations II

    Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations ...

  5. AcWing 5. 多重背包问题 II

    //二进制优化 最后变为01背包 #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; , M = ; i ...

  6. lintcode算法周竞赛

    ------------------------------------------------------------第七周:Follow up question 1,寻找峰值 寻找峰值 描述 笔记 ...

  7. 7九章算法强化班全解--------Hadoop跃爷Spark

    ------------------------------------------------------------第七周:Follow up question 1,寻找峰值 寻找峰值 描述 笔记 ...

  8. [算法专题] 深度优先搜索&回溯剪枝

    1. Palindrome Partitioning https://leetcode.com/problems/palindrome-partitioning/ Given a string s, ...

  9. 动态规划算法模板和demo

    366. 斐波纳契数列 中文 English 查找斐波纳契数列中第 N 个数. 所谓的斐波纳契数列是指: 前2个数是 0 和 1 . 第 i 个数是第 i-1 个数和第i-2 个数的和. 斐波纳契数列 ...

随机推荐

  1. Extjs-工具条和菜单 Ext.menu和Ext.Toolbar

    转载自:http://blog.csdn.net/itlwc/article/details/7878002 1.创建一个简单工具条效果图 <script type="text/jav ...

  2. sharepoint 2010 中获取system账号的真实账号

    在使用sharepoint的时候有的时候需要在后台获取当前登录用户的登录名,一般的时候使用SPContext.Current.Web.CurrentUser就可以了,但是有一个特殊的用“系统账户”,获 ...

  3. 【转载】VGA时序与原理

    显示器扫描方式分为逐行扫描和隔行扫描:逐行扫描是扫描从屏幕左上角一点开始,从左像右逐点扫描,每扫描完一行,电子束回到屏幕的左边下一行的起始位置,在这期间,CRT对电子束进行消隐,每行结束时,用行同步信 ...

  4. .gitignore无效,不能过滤某些文件

    利用.gitignore过滤文件,如编译过程中的中间文件,等等,这些文件不需要被追踪管理. 现象: 在.gitignore添加file1文件,以过滤该文件,但是通过git status查看仍显示fil ...

  5. linux 负载 待读

    相关文章: 理解 Linux 的处理器负载均值(翻译)

  6. 自从用了Less 编写css,你比以前更快了~

    之所以用这个标题呢,主要是最近调侃杰伦太有意思了. 好吧,开个玩笑而已. 如果你了解过Less,并对之很熟悉,就不用往下看了. 如果你没用过,恭喜,这是一个入门级的教程,学会了它,可以为你节省10%的 ...

  7. Zabbix全方位告警接入-电话/微信/短信都支持

    百度告警平台地址: http://gaojing.baidu.com 联系我们: 邮箱:gaojing@baidu.com 电话:13924600771 QQ群:183806029 对于使用zabbi ...

  8. SQL Server性能优化(4)命名和书写规范

    命名规范是一个老生常谈的问题,好的命名规范对于团队程序开发,对bug定位.处理,项目延续有很重要的作用. 一. 列举现在的问题:     1.名称首字母不大写     2. 用中文名字         ...

  9. 笔记本显示器坏了,从硬盘安装win7系统

    可以装的,从硬盘安装的话,步骤如下:一.将从网上下载的win7旗舰版ISO系统文件存放到D盘. 二.从网上下载虚拟光驱,打开安装后在任务栏右通知区显示“虚拟DAEMON管理器”图标,在我的电脑窗口显示 ...

  10. java中的匿名内部类

    匿名内部类在java编码中不是很常见,它可一让类实现多继承的特性(多个父类~1个子类) java中的匿名内部类总结http://www.cnblogs.com/nerxious/archive/201 ...