The role of the inter-controller consensus in the placement of distributed SDN controllers

2017
Computer Communications
问题：in-band网络的多控制器放置问题，考虑到多个控制器之间的同步（Ctr-Ctr）可能影响到控制器与交换机（Ctr-Sw）的时延；

关于同步

首先分析了两种分布式控制器的同步模式：SDO及MDO:

SDO（single data-ownership）：单个Leader、多个Follower的模式，所有控制器收到来自所属交换机的请求后都需要发送给Leader，Leader广播到所有的Follower，然后根据大多数的意见反馈给发送请求的控制器。一种强一致性的模式；
　　这个模式下，Ctr-Sw的时延由交换机到所属控制器，Follower到Leader及与Leader距离最远的Follower组成；
　　
MDO（multiple data-ownership）：各个控制器处理自己域的事务，定时同步各自域的状态（拓扑，流表等）。一种弱一致性（最终一致性）的模式；
　　这个模式下，Ctr-Sw的时延只有交换机到所属控制器的时延；
可见，对于不同的同步算法，Ctr-Sw的差异很大。特别是对于SDO，Ctr-Ctr对于Ctr-Sw的影响不可忽略；

Ctr-Ctr与Ctr-Sw

　　显然，在SDO下，Ctr-Ctr与Ctr-Sw不能同时达到最优。但是实验表明可以通过增加一定的Sw-Ctr时延，可以明显减少Ctr-Ctr的时延（多达几个数量级）；

算法

分布式控制器放置问题的目的是求出与各个控制器直连的交换机；即：

$$π = [π_C]_{C=1}^C$$

解的数量可以表示为
$$|\Omega| = C_N^C$$
　　其中，N为交换机数量，C为控制器数量；
　　
　　EVO-PLACE算法输出为C，N及循环次数i_max，输出一个Pareto解集P，具体如下：
　　（1）设置Pareto解集P，初始为空；
　　（2）随机生成一种放置解π；
　　（3）与P中的每一个解p比较：如果π被p支配则删除π，并执行（7）；若p被π支配则用π代替p，并执行（4）；
　　（4）选择π中与其他控制器距离最远（时延最大）的控制器c，及离c最近的控制器c'；
　　（5）沿路径<c，c'>，将c移动一跳得到π‘，如下图所示；

　　　 (6)将π'与Ｐ中每一个解p比较：若p被π‘支配则用π’代替p，并执行（7）；
　　　 (7)执行（2），直到循环次数达到i_max；
　　其中，（4）（5）是为了减少Ctr-Ctr的时延来获得更优的解；

实验

　　论文对中小型ISP网络进行了枚举形成散点图并标注Pareto点。通过分析Ctr-Ctr时延的减少和Ctr-Sw的时延的减少来证明Ctr-Ctr与Ctr-Sw的结论；
　　算法方面，比较EVO-PLACE和RND-PLACE（随机生成，不执行上一节中的（4）（5）步）的结果与枚举得到的Pareto解的差异（Ctr-Ctr和Ctr-Sw的差值）；

支配及被支配

假设任何二解S1 及S2 对所有目标而言，S1均优于S2，则我们称S1 支配S2(s2 is dominated by s1)，若S1 的解没有被其他解所支配，则S1 称为非支配解。
对于本文，目标函数为：最小化Ctr-Ctr平均时延及最小化Ctr-Sw平均时延；