题目来源: IOI 1998
基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题
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给出平面上的N个矩形(矩形的边平行于X轴和Y轴),求这些矩形组成的所有多边形的周长之和。

 
 
例如:N = 7。(矩形会有重叠的地方)。
 
合并后的多边形:
 
 
多边形的周长包括里面未覆盖部分方块的周长。
Input
第1行:1个数N。(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行,每行4个数,中间用空格分隔,分别表示矩形左下和右上端点的坐标。(-1000000 <= X[i], Y[i] <= 1000000)
Output
输出多边形的周长。
Input示例
7
-15 0 5 10
-5 8 20 25
15 -4 24 14
0 -6 16 4
2 15 10 22
30 10 36 20
34 0 40 16
Output示例
228

思路:
矩阵周长并模板题,hdu1828不需要离散化。。51nod上数据范围变大了需要离散化处理,写法和矩阵面积并差不多,多加了几个数组维护。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define mid int m = (l + r) >> 1
const int M = 1e5+;
int cnt[M<<]; //表示这个区间被重复覆盖了几次
int len[M<<]; // 这个区间被覆盖的长度
int lp[M<<],rp[M<<]; //标记量,表示这个节点左右两个端点没有被覆盖,有则为1,无为0
int num[M<<]; //这个区间被多少线段覆盖
int x[M<<];
struct node{
int h,l,r;
int s;
node(){}
node(int a,int b,int c,int d):l(a),r(b),h(c),s(d){}
bool operator < (const node &cmp) const {
if(h == cmp.h) return s > cmp.s;
return h < cmp.h;
}
}t[M<<]; void pushup(int l,int r,int rt){
if(cnt[rt]){
lp[rt] = rp[rt] = ;
num[rt] = ;
len[rt] = x[r+] - x[l];
}
else if(l == r){
num[rt] = len[rt] = lp[rt] = rp[rt] = ;
}
else{
lp[rt] = lp[rt<<];
rp[rt] = rp[rt<<|];
len[rt] = len[rt<<] + len[rt<<|];
num[rt] = num[rt<<] + num[rt<<|];
if(lp[rt<<|]&&rp[rt<<]) num[rt] -= ; // 左右两边两条线重合,变成一条线段
}
} void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){
if(L <= l&&R >= r){
cnt[rt] += c;
pushup(l,r,rt);
return;
}
mid;
if(L <= m) update(L,R,c,lson);
if(R > m) update(L,R,c,rson);
pushup(l,r,rt);
} int main()
{
int n;
while(cin>>n){
int m = ;
while(n--){
int a,b,c,d;
cin>>a>>b>>c>>d;
x[m] = a;
t[m++] = node(a,c,b,);
x[m] = c;
t[m++] = node(a,c,d,-);
}
int k = ;
sort(x,x+m); sort(t,t+m);
for(int i = ;i < m;i ++){
if(x[i] != x[i-]) x[k++] = x[i];
}
memset(cnt,,sizeof(cnt));
memset(num,,sizeof(num));
int ret = ,last = ;
for(int i = ;i < m;i ++){
int l = lower_bound(x,x+k,t[i].l)-x;
int r = lower_bound(x,x+k,t[i].r)-x-;
if(l <= r) update(l,r,t[i].s,,k-,);
ret += num[]*(t[i+].h - t[i].h);
ret += abs(len[] - last);
last = len[];
}
cout<<ret<<endl;
}
return ;
}

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