LDA(线性判别分析,Python实现)
源代码:
#-*- coding: UTF-8 -*-
from numpy import *
import numpy
def lda(c1,c2):
#c1 第一类样本,每行是一个样本
#c2 第二类样本,每行是一个样本 #计算各类样本的均值和所有样本均值
m1=mean(c1,axis=0)#第一类样本均值
m2=mean(c2,axis=0)#第二类样本均值
c=vstack((c1,c2))#所有样本
m=mean(c,axis=0)#所有样本的均值 #计算类内离散度矩阵Sw
n1=c1.shape[0]#第一类样本数
print(n1);
n2=c2.shape[0]#第二类样本数
#求第一类样本的散列矩阵s1
s1=0
for i in range(0,n1):
s1=s1+(c1[i,:]-m1).T*(c1[i,:]-m1)
#求第二类样本的散列矩阵s2
s2=0
for i in range(0,n2):
s2=s2+(c2[i,:]-m2).T*(c2[i,:]-m2)
Sw=(n1*s1+n2*s2)/(n1+n2)
#计算类间离散度矩阵Sb
Sb=(n1*(m-m1).T*(m-m1)+n2*(m-m2).T*(m-m2))/(n1+n2)
#求最大特征值对应的特征向量
eigvalue,eigvector=linalg.eig(mat(Sw).I*Sb)#特征值和特征向量
indexVec=numpy.argsort(-eigvalue)#对eigvalue从大到小排序,返回索引
nLargestIndex=indexVec[:1] #取出最大的特征值的索引
W=eigvector[:,nLargestIndex] #取出最大的特征值对应的特征向量
return W
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